初中数学试题

在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=8$， $\mathit{AB}=6$， $E$是边 $\mathit{BC}$上的点，将纸片沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $B$落在点 $F$处，连接 $\mathit{FC}$，当 $\mathit{\Delta EFC}$为直角三角形时， $\mathit{BE}$的长为　　．

某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多 $20\%$，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树 $x$棵，则根据题意可列方程为　　．

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $C$沿顺时针方向旋转 $90°$到矩形 $A\text{'}B\text{'}\mathit{CD}\text{'}$的位置， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{AD}=4$，则阴影部分的面积为　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $(k-1)x^2+2x-2=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是　　．

在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 $10\%$和 $15\%$，则箱子里蓝色球的个数很可能是　　个．

函数 $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x+1}$中，自变量 $x$的取值范围是　　．

随着“互联网 $+$”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为　　．

如图，直线 $l$的解析式为 $y=-x+4$，它与 $x$轴和 $y$轴分别相交于 $A$， $B$两点．平行于直线 $l$的直线 $m$从原点 $O$出发，沿 $x$轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与 $x$轴和 $y$轴分别相交于 $C$， $D$两点，运动时间为 $t$秒 $(0⩽t⩽4)$，以 $\mathit{CD}$为斜边作等腰直角三角形 $\mathit{CDE}(E$， $O$两点分别在 $\mathit{CD}$两侧）．若 $\mathit{\Delta CDE}$和 $\mathit{\Delta OAB}$的重合部分的面积为 $S$，则 $S$与 $t$之间的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$， $\angle \mathit{ACB}=90°$，点 $D$在 $\mathit{BC}$上， $\mathit{BD}=3$， $\mathit{DC}=1$，点 $P$是 $\mathit{AB}$上的动点，则 $\mathit{PC}+\mathit{PD}$的最小值为 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$中， $\angle A=60°$，它的一个顶点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点 $A$恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$B． $y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$C． $y=-\frac{3}{x}$D． $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $E$， $F$分别是 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$的中点，以 $\mathit{AC}$为斜边作 $\text{Rt}\Delta \text{ADC}$，若 $\angle \mathit{CAD}=\angle \mathit{CAB}=45°$，则下列结论不正确的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{ECD}=112.5°$B． $\mathit{DE}$平分 $\angle \mathit{FDC}$C． $\angle \mathit{DEC}=30°$D． $\mathit{AB}=\sqrt{2}\mathit{CD}$

如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含 $30°$角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交， $\angle 2=115°$，则 $\angle 1$的度数是 $($　　 $)$

A． $75°$B． $85°$C． $60°$D． $65°$

若一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是 $($　　 $)$

A． $a+b<0$B． $a-b>0$C． $\mathit{ab}>0$D． $\frac{b}{a}<0$

为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量 $/m^3$	4	5	6	8	9	10
户数	6	7	9	5	2	1

则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是 $($　　 $)$

A．6，6B．5，6C．9，6D．6，7

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． ${(-2\mathit{xy})}^2=-4x^2{y}^2$B． $x^6÷x^3=x^2$

C． ${(x-y)}^2=x^2-y^2$D． $2x+3x=5x$