初中数学试题

小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校 $m$名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1） $m=$　　， $n=$　　；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是　　度；

（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于点 $E$，作 $\mathit{DF}\perp \mathit{BC}$于点 $F$，连接 $\mathit{EF}$．

求证：（1） $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta CDF}$；

（2） $\angle \mathit{BEF}=\angle \mathit{BFE}$．

计算 $|\sqrt{2}-1|+3^{-2}-2\sin 45°+{(3-\pi )}^0$．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{BC}=3$，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $B$按顺时针方向旋转得到矩形 $\mathit{GBEF}$，点 $A$落在矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{CD}$上，连接 $\mathit{CE}$，则 $\mathit{CE}$的长是　　．

某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是　　元 $/$件，才能在半月内获得最大利润．

甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是 $S_{甲}^2=0.53$， $S_{乙}^2=0.51$， $S_{丙}^2=0.43$，则三人中成绩最稳定的是　　（填“甲”或“乙”或“丙” $)$

$\frac{x+1}{x}·\frac{x}{x^2+2x+1}=$　　．

一组数2，3，5，5，6，7的中位数是 　．

因式分解 $3a^2+a=$　　．

正六边形 $\mathit{ABCDEF}$内接于 $\odot O$，正六边形的周长是 12 ，则 $\odot O$的半径是 $($　　 $)$

A ． $\sqrt{3}$B ． 2C ． $2\sqrt{2}$D ． $2\sqrt{3}$

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=x-1$的图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列事件中，是必然事件的是 $($　　 $)$

A．将油滴入水中，油会浮在水面上

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．如果 $a^2=b^2$，那么 $a=b$

D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $x^3+x^5=x^8$B． $x^3+x^5=x^{15}$

C． $(x+1)(x-1)=x^2-1$D． ${\left(2x\right)}^5=2x^5$