初中数学试题

分解因式： $x^{2}y-6\mathit{xy}+9y=$　　．

在函数 $y=\sqrt{x-4}$中，自变量 $x$的取值范围是　　．

如图， 在射线 $\mathit{AB}$上顺次取两点 $C$， $D$，使 $\mathit{AC}=\mathit{CD}=1$，以 $\mathit{CD}$为边作矩形 $\mathit{CDEF}$， $\mathit{DE}=2$，将射线 $\mathit{AB}$绕点 $A$沿逆时针方向旋转， 旋转角记为 $\alpha$（其 中 $0°<\alpha <45°)$，旋转后记作射线 $\mathit{AB}\text{'}$，射线 $\mathit{AB}\text{'}$分别交矩形 $\mathit{CDEF}$的边 $\mathit{CF}$， $\mathit{DE}$于点 $G$， $H$． 若 $\mathit{CG}=x$， $\mathit{EH}=y$，则下列函数图象中， 能反映 $y$与 $x$之间关系的是 $($　　 $)$

A ．B ．

C ．D ．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=3$，分别以点 $A$，点 $B$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$， $N$，作直线 $\mathit{MN}$交 $\mathit{AB}$于点 $O$，连接 $\mathit{CO}$，则 $\mathit{CO}$的长是 $($　　 $)$

A．1.5B．2C．2.4D．2.5

某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{6000}{x}=\frac{5000}{x-100}$B． $\frac{6000}{x-100}=\frac{5000}{x}$

C． $\frac{6000}{x}=\frac{5000}{x+100}$D． $\frac{6000}{x+100}=\frac{5000}{x}$

关于 $x$的一元二次方程 $4x^2-3x+m=0$有两个相等的实数根， 那么 $m$的值是 $($　　 $)$

A ． $\frac{9}{8}$B ． $\frac{9}{16}$C ． $-\frac{9}{8}$D ． $-\frac{9}{16}$

下列事件中，不可能事件是 $($　　 $)$

A．抛掷一枚骰子，出现4点向上B．五边形的内角和为 $540°$

C．实数的绝对值小于0D．明天会下雨

在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是 $($　　 $)$

A．5B．6C．7D．10

如图，在同一平面内，直线 $l_1//l_2$，将含有 $60°$角的三角尺 $\mathit{ABC}$的直角顶点 $C$放在直线 $l_1$上，另一个顶点 $A$恰好落在直线 $l_2$上，若 $\angle 2=40°$，则 $\angle 1$的度数是 $($　　 $)$

A． $20°$B． $30°$C． $40°$D． $50°$

下列几何体中，主视图为三角形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

2016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约601000000元，将数据601000000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $6.01\times {10}^8$B． $6.1\times {10}^8$C． $6.01\times {10}^9$D． $6.01\times {10}^7$

5的相反数是 $($　　 $)$

A．5B． $-5$C． $\frac{1}{5}$D． $-\frac{1}{5}$

四边形 $\mathit{ABCD}$是边长为4的正方形，点 $E$在边 $\mathit{AD}$所在直线上，连接 $\mathit{CE}$，以 $\mathit{CE}$为边，作正方形 $\mathit{CEFG}$（点 $D$，点 $F$在直线 $\mathit{CE}$的同侧），连接 $\mathit{BF}$．

（1）如图1，当点 $E$与点 $A$重合时，请直接写出 $\mathit{BF}$的长；

（2）如图2，当点 $E$在线段 $\mathit{AD}$上时， $\mathit{AE}=1$；

①求点 $F$到 $\mathit{AD}$的距离；

②求 $\mathit{BF}$的长；

（3）若 $\mathit{BF}=3\sqrt{10}$，请直接写出此时 $\mathit{AE}$的长．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{OABC}$的顶点 $O$是坐标原点，点 $A$的坐标为 $(6,0)$，点 $B$的坐标为 $(0,8)$，点 $C$的坐标为 $(-2\sqrt{5}$， $4)$，点 $M$， $N$分别为四边形 $\mathit{OABC}$边上的动点，动点 $M$从点 $O$开始，以每秒1个单位长度的速度沿 $O\to A\to B$路线向终点 $B$匀速运动，动点 $N$从 $O$点开始，以每秒两个单位长度的速度沿 $O\to C\to B\to A$路线向终点 $A$匀速运动，点 $M$， $N$同时从 $O$点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间 $t$秒 $(t>0)$， $\mathit{\Delta OMN}$的面积为 $S$．

（1）填空： $\mathit{AB}$的长是　　， $\mathit{BC}$的长是　　；

（2）当 $t=3$时，求 $S$的值；

（3）当 $3<t<6$时，设点 $N$的纵坐标为 $y$，求 $y$与 $t$的函数关系式；

（4）若 $S=\frac{48}{5}$，请直接写出此时 $t$的值．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，以 $\mathit{BC}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，过点 $E$作 $\mathit{EF}\perp \mathit{AB}$于点 $F$，延长 $\mathit{EF}$交 $\mathit{CB}$的延长线于点 $G$，且 $\angle \mathit{ABG}=2\angle C$．

（1）求证： $\mathit{EF}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\sin \angle \mathit{EGC}=\frac{3}{5}$， $\odot O$的半径是3，求 $\mathit{AF}$的长．