初中数学有理数试题

北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号 $H$气象卫星送入预定的高度 $36000\mathit{km}$的地球同步轨道，将 $36000\mathit{km}$用科学记数法表示为　          　．

在0， $-1$，0.5， ${(-1)}^2$四个数中，最小的数是 $($　　 $)$

A．0B． $-1$C．0.5D． ${(-1)}^2$

随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $1.2\times {10}^9$B． $12\times {10}^7$C． $0.12\times {10}^9$D． $1.2\times {10}^8$

$-2$的倒数是 $($　　 $)$

A． $-\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{2}$C．2D． $-2$

中国的陆地面积和领水面积共约 $9970000k{m}^2$，9970000这个数用科学记数法可表示为 $($　　 $)$

A． $9.97\times {10}^5$B． $99.7\times {10}^5$C． $9.97\times {10}^6$D． $0.997\times {10}^7$

8的相反数的立方根是 $($　　 $)$

A．2B． $\frac{1}{2}$C． $-2$D． $-\frac{1}{2}$

太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为 $($　　 $)$

A． $0.696\times {10}^6$B． $6.96\times {10}^5$C． $0.696\times {10}^7$D． $6.96\times {10}^8$

实数16800000用科学记数法表示为　            　．

$-\frac{2}{3}$的相反数是 $($　　 $)$

A． $-\frac{3}{2}$B． $-\frac{2}{3}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{3}{2}$

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为       　个．

已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $8.23\times {10}^{-6}$B． $8.23\times {10}^{-7}$C． $8.23\times {10}^6$D． $8.23\times {10}^7$

$-8$的倒数是 $($　　 $)$

A． $-8$B．8C． $-\frac{1}{8}$D． $\frac{1}{8}$

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $|x-2|$的几何意义是数轴上 $x$所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 $|x+1|=|x-(-1\left)\right|$，所以 $|x+1|$的几何意义就是数轴上 $x$所对应的点与 $-1$所对应的点之间的距离．

（1）发现问题：代数式 $|x+1|+|x-2|$的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点 $A$、 $B$、 $P$分别表示数 $-1$、2、 $x$， $\mathit{AB}=3$．

$\because |x+1|+|x-2|$的几何意义是线段 $\mathit{PA}$与 $\mathit{PB}$的长度之和，

$\therefore$当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}=3$，当点 $P$在点 $A$的左侧或点 $B$的右侧时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}>3$．

$\therefore |x+1|+|x-2|$的最小值是3．

（3）解决问题：

① $|x-4|+|x+2|$的最小值是　　；

②利用上述思想方法解不等式： $|x+3|+|x-1|>4$；

③当 $a$为何值时，代数式 $|x+a|+|x-3|$的最小值是2．

5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历史的自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨．人数700000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $70\times {10}^4$B． $0.7\times {10}^7$C． $7\times {10}^5$D． $7\times {10}^6$

截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31100亿元，将31100亿用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $0.311\times {10}^{12}$B． $3.11\times {10}^{12}$C． $3.11\times {10}^{13}$D． $3.11\times {10}^{11}$