初中数学有理数解答题

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”．

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．

例如： $426$是“好数”，因为4，2，6都不为0，且 $4+2＝6$，6能被6整除；

643不是“好数”，因为 $6+4＝10$，10不能被3整除．

（1）判断 $312$， $675$是否是“好数”？并说明理由；

（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．

如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
，，，0，，，，，
正整数集合                                      …   
负分数集合                                     …   
有理数集合                                       …  

将，，，，，，按要求分别填入相应的集合中.
（1）负数集合： ｛                         ……｝;
（2）非负数集合：｛                         ……｝;
（3）有理数集合：｛                         ……｝

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
，-3．5，0，|-2|，-1，-，．

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）²=0，
（1）则a=    ，b=    ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．
友情提示：M、N之间距离记作，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则．

把下列各数填在相应的大括号内：
，0，3.14，﹣，﹣0.55，8，﹣2．
正数集合：{             …}；
整数集合：{            …}；
分数集合：{             …}．

在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数．

把下列各数填入相应的大括号里．
－7，3．01，2008，－0．142，＋0．1，0，99，
（1）整数集合：{                              ……}
（2）负分数集合：{                            ……}
（3）正整数集合：{                            ……}

（1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，，，－5，－3．4中，符合要求的数填入相应的圈中；

（2）在数轴上表示下列四个数－2，，0，，并把它们用“＜”号连接起来．

已知a是相反数等于它本身的数，b是最大的负整数,求代数式a³+3a²b+3ab²+b³的值。