初中数学有理数的乘方试题

阅读材料：若 $a^b=N$，则 $b={\log }_{a}N$，称 $b$为以 $a$为底 $N$的对数，例如 $2^3=8$，则 ${\log }_{2}8={\log }_{2}2{}^3=3$．根据材料填空： ${\log }_{3}9=$　　．

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $(-a+b)(a-b)\times a^2-b^2=a^2-b^2$B． $a^3+a^4=a^7$

C． $a^3·a^2=a^5$D． $2^3=6$

计算： ${(-\frac{1}{2})}^2=$　　．

计算 $-4^2$的结果等于 $($　　 $)$

A． $-8$B． $-16$C．16D．8

下列说法中，正确的是 $($　　 $)$

A．若 $a\ne b$，则 $a^2\ne b^2$B．若 $a>\left|b\right|$，则 $a>b$

C．若 $\left|a\right|=\left|b\right|$，则 $a=b$D．若 $\left|a\right|>\left|b\right|$，则 $a>b$

计算 ${(-1)}^3$的结果是 $($　　 $)$

A ． $-1$B ． 1C ． $-3$D ． 3

我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	$2^1＝2$	$2^2＝4$	$2^3＝8$	…	$3^1＝3$	$3^2＝9$	$3^3＝27$	…
新运算	$\mathit{lo}{g}_{2}2＝1$	$\mathit{lo}{g}_{2}4＝2$	$\mathit{lo}{g}_{2}8＝3$	…	$\mathit{lo}{g}_{3}3＝1$	$\mathit{lo}{g}_{3}9＝2$	$\mathit{lo}{g}_{3}27＝3$	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子： $\mathit{①lo}{g}_{2}16＝4$， $\mathit{②lo}{g}_{5}25＝5$， $③{\log }_2\frac{1}{2}=-1$．其中正确的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

a ²＝1， b是2的相反数，则 a+ b的值为（　　）

A．

﹣3

B．

﹣1

C．

﹣1或﹣3

D．

1或﹣3

计算所得结果是　　

A．B．6C．D．8

若x，y为实数，且满足 ${(x+2y)}^2+\sqrt{y+2}=0$，则x^y的值是　　．

计算：2³＝（　　）

A．5B．6C．8D．9

${(-2)}^3$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

$-6$

B．

6

C．

8

D．

$-8$

下列四个实数中，是负数的是 $($ 　　 $)$

A．

$-(-3)$

B．

${(-2)}^2$

C．

$|-4|$

D．

$-\sqrt{5}$

若 $\sqrt{a-2}+|b+1|=0$ ，则 ${(a+b)}^{2020}=$　 　．

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

${(-2)}^3=8$

B．

${\left(a^2\right)}^3=a^6$

C．

$a^2·a^3=a^6$

D．

$4x^2-2x=2x$