初中数学计算器—基础知识试题

在函数中，自变量的取值范围是             .

“罗老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，罗老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，罗老师请学生画出：自行车行进路程S（千米）和行进时间（时）的大致图象，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是                             （   ）

如图13，在等腰中，，，点从点开始沿边以每秒1 的速度向点运动，点从点开始沿边以每秒2 的速度向点运动，保持垂直平分，且交于点，交于点．点分别从两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动，设它们运动的时间为．
（1）当=      秒时，射线经过点；

（2）当点运动时，设四边形的面积为，求与的函数关系式(不用写出自变量取值范围)；
（3）当点运动时，是否存在以为顶点的三角形与△相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

如图11，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)， 一次函数图像经过点B , 与y轴的交点为C与轴的交点为D．

（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。

如图4，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为

A．m

B．10 m

C．m

D．m

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=4  ③ OA=5  ④ OB=3，正确结论的序号是 
                   
A．①②③    B ①③  C．①②④   D．③④

在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是(     )

A．1.25km

B．12.5km

C．125km

D．1250km

函数中，自变量的取值范围是            .

如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为

从重庆到成都的动车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，上下完旅客后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图像是(　　)

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上，则点E的坐标是（    ）

A．	B．
C．	D．

某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元)	1	2	2.5	3	5
yＡ(万元)	0.4	0.8	1	1.2	2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
(1)求出yＢ与x的函数关系式．
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

已知函数，试研究该函数的性质．

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并写出点A2、B2、C2三点的坐标

如果点A（3，－2）与点B(n，m)关于y轴对称，则m=_____，n=