初中数学计算器—基础知识解答题

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为
画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。
画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.
画出将△A₁B₁C₁，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
在条件（2）中，计算△A₂B₂C₂ 计扫过的面积。

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式
把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，它本质上属脐橙类，现在已经开发出多种品种，果实一般在1月下旬成熟。由于果农在生产实践中积累了丰富的管理经验，大多采取了留树保鲜技术措施，将鲜果供应期拉长到了5月初。重庆市万州区晚熟柑橘以血橙为主，其中沙河街孙家村是万州血橙老产区，主要销售市场是成都、重庆市区、万州城区。据以往经验，孙家村上半年1~5月血橙的售价（元/千克）与月份之间满足一次函数关系。其月销售量（千克）与月份之间的相关数据如下表：

月份	1月	2月	3月	4月	5月
销售量（千克）	70000	65000	60000	55000	50000

请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，求月销售量（千克）与月份之间的函数关系式
血橙在上半年1~5月的哪个月出售，可使销售金额（元）最大？最大金额是多少元？
由于气候适宜以及保鲜技术的提高，预计该产区今年5月将收获60000千克的血橙，并按（2）问中获得最大销售金额时的销售量售出新鲜血橙。剩下的血橙的果肉与石榴、白糖按5：2：1的比例制成“石榴·血橙白茶果冻”出售（以下简称“果冻”，制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的血橙含0.8千克的果肉。产区生产商最初将每千克果冻的批发价定为26元，超市的零售价比批发价高%，当销售了这批果冻的四分之三后，考虑到制作和营运成本的提高，生产商将批发价提高了%，超市的零售价也跟着在此批发价的基础上提高了%，最后该产区将这批果冻在超市全部出售后的销售总额达到了390000元。求的值。（结果保留整数）
（参考数据：）

已知直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=  分别交于点C、D，且点C的坐标为(-1，2)．
分别求出直线AB及双曲线的函数表达式；
利用图像直接写出：当x在什么范围内取值时y>y

已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，，求出此函数的解析式。

（本题9分）如图，四边形ABCD.

（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标。
（2）求出四边形ABCD的面积。
(3)请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；
在（1）的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

请用含t的代数式表示出点D的坐标；
求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少
在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．
若不能，请说明理由；
请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某市医药公司的甲、乙两仓库分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往A地100箱和B地50箱。已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元／箱）如下表所示：

设从甲仓库运送到A地的药品为箱，求总费用（元）与（箱）之间的函数关系式，并写出的取值范围
求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案

直线＝（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别
是方程＝0的两根（OA＞OB）．动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每
秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．
直接写出A、B两点的坐标；
设点P的运动时间为t(秒)，△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
当S＝12时，求出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、
P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．
求y与x之间的函数关系式；
由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；
若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；
李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）
的图象经过，，其中．过点作轴垂线，
垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．

若的面积为4，求点的坐标；
若，当时，求直线的函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，

求点B和点A′的坐标；
求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。