如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°,向前走了20米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°,求旗杆AB的高度.(结果保留根号)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作□CDEF。
(1)当0< m <8时,求CE的长(用含m的代数式表示);
(2)当m =3时,是否存在点D,使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得□CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值。
如图1,已知直线与y轴交于点A,抛物线经过点A,其顶点为B,另一抛物线的顶点为D,两抛物线相交于点C
(1)求点B的坐标,并说明点D在直线的理由;
(2)设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为: 或 ,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;
②如图2,若,求m的值
如图,在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,船P在船B的北偏西45°方向上.求船P到海岸线MN的距离(结果保留根号).
如图,函数的图象与函数(x>0)的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点.
(1)求函数y2的表达式;
(2)观察图象,比较当x>0时,y1与y2的大小.
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4( , )、A8( , )、A12( , );
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,以2个单位长度为半
径的⊙A交x轴于点B、C.解答下列问题:
(1)将⊙A向左平移____▲_____个单位长度与y轴首次相切,得到⊙A1.此时点A1的坐标为____▲_____,阴影部分的面积S=____▲_____;
(2)求BC的长.
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
如图,某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度,在大厦前的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的仰角为30°,再向大厦方向前进80米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得大厦顶端A的仰角为45°,请你计算该大厦的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)
小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游,小汽车出发前油箱有油36L,匀速行驶若干小时后,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式;
(2)如果出发地距景点200km,车速为80km/h,要到达景点,油箱中的油是否够用?请说明理由.
2015年4月25日14时11分尼泊尔发生了8.1级大地震.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,大地震过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4米.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树原来的高度是多少米?(结果精确到个位,参考数据:,,)
在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)如果点的坐标为(1,3),那么不等式的解集是 .
如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)若,求∠OBA的度数.
(3)设tan∠OBA=x(0<x<1),,直接写出y关于x的函数解析式.
如图,已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB 的面积为2.若直线 y="ax+b" 经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,一2).
(1)求反比例函数与直线y=ax+b的解析式;
(2)根据所给条件,直接写出不等式 ax+b≥的解集_________________;
(3)求出线段OA的长,并思考:在x轴上是否存在一点P,使得△PAO是等腰三角形,如果存在,请求出P的坐标,如果不存在,请说明理由。
试题篮
()