初中数学计算器—基础知识试题

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）

计算：
（1）()^-1-3tan60°+；
（2）（a+2）（a-2）-（a-1）²．

把方程改写成用含的式子表示y的形式，得           ．

已知函数中自变量的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC = 90°，∠ABC =．

（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC =30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C 、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．

如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=．有以下的结论：

①△ADE∽△ACD；
②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；
③△BDE为直角三角形时，BD为12或；
④0＜BE≤，
其中正确的结论是       （填入正确结论的序号）．

函数的自变量x的取值范围为           ．

某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）

计算：．

在△ABC中，若角A，B满足，则∠C的大小是（ ）

A．45°

B．60°

C．75°

D．105°

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

计算：．

（满分9分）如图，公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，台阶的起点为，斜坡的起始点为（如图所示），如果斜坡的坡角设计为，那么斜坡起点应离点多远？

（精确到，参考数据：，，）

（本题8分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，