初中数学代数式求值解答题

某居民统计了家里的用水量x（立方米）与应缴水费w（元）之间的关系如下表所示．

（1）写出用水量x（立方米）与水费w（元）之间的关系式．
（2）计算用水量是35立方米时的水费是多少元？

如图是一个数值转换机的示意图．

请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来．若输入x的值为3，y的值为-2，输出的结果是多少？

为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费．9月份小明家用水a吨（a＞15吨）．
（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费；
（2）小明家9月份实际交水费50元，求小明家实际用水吨数？

股市交易中每买、卖一次需交0．75%的各种费用，王老师以每股10元的价格买入某股票股，发现股票上涨到每股16元时立即全部抛出．
（1）王老师实际盈利多少元？（结果用单项式表示）
（2）若王老师买入1000股，则他盈利了多少元？

多项式（a-2）㎡+（2b+1）mn-m+n-7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求 3a+2b

（本题8分）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：

数量范围 （千克）	不超过500	超过500但不超过1500部分	超过1500但不超过2500部分	超过2500部分
价格 （元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

 
B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．
（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要           元，在B家批发需要             元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A 家批发需要                 元，在B家批发需要                     元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

（本题6分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x²+3x－5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示。
例如x=－1时多项式x²+3x－5的值记为f（－1）=（－1）²+3×（－1）－5=－7。
已知：g（x）=－2x²－3x+1，h（x）= ax³+ x²－x－10。
（1）求g（－3）的值；
（2）若h（2）=0，求g（a）的值。

为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．