初中数学规律型：图形的变化类试题

如图，已知 $\mathit{AB}=A_{1}B$， $A_1{B}_1=A_1{A}_2$， $A_2{B}_2=A_2{A}_3$， $A_3{B}_3=A_3{A}_4\dots$，若 $\angle A=70°$，则 $\angle A_{n-1}{A}_n{B}_{n-1}$的度数为 $($　　 $)$

A． $\frac{70}{2^n}$B． $\frac{70}{2^{n+1}}$C． $\frac{70}{2^{n-1}}$D． $\frac{70}{2^{n+2}}$

观察下列砌钢管的横截面图：

则第 $n$个图的钢管数是　　（用含 $n$的式子表示）

下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18， $\dots$，按此规律排列，第5个图形的周长为　　．

如图， 第一个图形中有 1 个点， 第二个图形中有 4 个点， 第三个图形中有 13 个点， $\dots$，按此规律， 第 $n$个图形中有　　个点 ．

观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有　　个〇．

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 $n$个图形有　 $(n^2+n+4)$　个小圆．（用含 $n$的代数式表示）

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作； $\dots$根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 $($　　 $)$

A．25B．33C．34D．50

小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是　　枚．

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

A．71B．78C．85D．89

如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第 n个图形中共有三角形的个数为 　　．

观察下列的“蜂窝图”

则第n个图案中的“”的个数是　　．（用含有n的代数式表示）

下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为　　，第2017个图形的周长为　　．

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个菱形，第②个图形中共有7个菱形，第③个图形中共有13个菱形……按此规律排列下去，第 　　个图形中菱形的个数为10101个．

如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：

①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；

②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（　　）

A．

2 ^2019

B．

$\frac{1}{2^{2018}}$

C．

$\frac{1}{2^{2019}}$

D．

$\frac{1}{2^{2020}}$

观察下列一组由★排列的"星阵"，按图中规律，第 n个"星阵"中的★的个数是 　　．