初中数学整式的加减解答题

先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中是同类项．

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动 到达点，然后向右移动到达点．
（1）用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出、、三点的位置；

（2）把点到点的距离记为，则=       ．
（3）阅读理解：观察式子：因此可以得到：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
问题解决
若点以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、的速度向右移动．设移动时间为秒,试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．

若2a²－4ab＋b²与一个多项式的差是－3a²＋2ab－5b²，试求这个多项式．

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为       ．（用含a、b的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，（a-b）²，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．
（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a-b）的值．

化简 a²－2[a²－（2a²－b）]

（1）计算：3（4+1）（4²+1）（4⁴+1）+1
（2）分解因式：ab﹣2a﹣3b+6．

轮船在静水中的速度为  km/h，水流速度为 km/h，轮船顺水航行4 h,逆水航行3 h，轮船一共行驶了多少km？（结果用含，的式子表示）

先化简，再求值，其中．

已知，=3, =2
（1）写出a，b所表示的数字并在数轴上标示出来。
（2）当a，b同号时，x=a+b，求 的值

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”．

定义：对于自然数，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数为“纯数”．

例如：32是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位．

（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；

（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．

有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 $A$ 区就会自动加上 $a^2$ ，同时 $B$ 区就会自动减去 $3a$ ，且均显示化简后的结果．已知 $A$ ， $B$ 两区初始显示的分别是25和 $-16$ ，如图．

如，第一次按键后， $A$ ， $B$ 两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求 $A$ ， $B$ 两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算 $A$ ， $B$ 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

先化简，再求值： $5(3a^{2}b-a{b}^2)-3(a{b}^2+5a^{2}b)$ ，其中 $a=\frac{1}{3}$ ， $b=-\frac{1}{2}$ ．

课堂上李老师把要化简求值的整式（7a²﹣6a²b+3a²b）﹣（﹣3a²﹣6a²b+3a²b+10a²﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．

化简：
（1）2（2x-3y）-（3x+2y+1）；
（2）-（3a²-4ab）+[a²-2（2a+2ab）]．

有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示、；
（2）试把x、y、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接；
（3）化简．