初中数学幂的乘方与积的乘方填空题

据相关报道，截止到今年四月，我国已完成578万个农村教学点的建设任务，578万可用科学记数法表示为              ．

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有       个太阳。

某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；
②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；
③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款     元．

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为     。

据报道，春节期间微信红包收发高达次，则
用科学记数法表示为                    ．

据报名统计，2015年我市各区县共有135200名中学生将参加中考，将135200这个数用科学计数法表示为           

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

则第10个图案中有白色地面砖        块．

求的值，我们可以采用如下的方法：
设①，则②，
由②-①得：，所以．
仿照以上的方法，写出的值为              .

一种花粉颗粒的直径约为0．0000058米，0．0000058用科学计数法表示为         ．

居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为   元．

北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:

某户居民从年月日至月日,累积用水立方米,则这户居民个月共需缴纳水费     元． 

如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10
个点，第3个图形中共有19个点，…

按此规律第5个图形中共有点的个数是         ．

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第六个图形中所有正三角形的个数有 ___________________．

在求1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②
②﹣①得6S﹣S=6¹⁰﹣1，即5S=6¹⁰﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是______________________．