把几个数用大括号括起来,中间用逗号断开,如:、,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数是集合的元素时,有理数10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为“好的集合”.例如集合{10,0}就是一个“好的集合”.
(1)集合 (填“是”或“不是”)“好的集合”.
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).
(3)在所有“好的集合”中,元素个数最少的集合是 .
将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,则第10个“龟图”中的“○”的个数为 .
观察下列一组数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…其中每个数n都连
续出现n次,那么这一组数的第119个数是 .
假设一家旅馆一共有30个房间,分别编以1-30号三十个号码,现在要在每个房间的钥匙上刻上数字,要求所刻数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而使外人不容易猜到,现在有一种编码方法是:在每把钥匙上刻上两个数字,左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号除以5所得的余数,而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数,那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是___________号.
已知f(x)=1+,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+,f(2)=1+,
f(a)=1+,则f(1)·f(2)·f(3)…·f(100)= .
取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如:取自然数5。最少经过下面5步运算可得1,即:,如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的最小值为 。
如图,图1中共有5个三角形,在图2中共有 个三角形,在图3中共有 个三角形 ……在第8个图形中共有 个三角形.
一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若63也按照此规律来进行“分裂”,
则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是 .
将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规 律可知,“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C 的位置是有理数 ,2015应排在A、B、C、D、E中 的位置.
现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其运算的结果是24,请你写出一个符合条件的算式___________.
(本题8分)小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最小,乘积的最小值为 ;
(2)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24。写出运算式子。
(写出一种即可)算24的式子为 。
试题篮
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