初中数学幂的乘方与积的乘方填空题

有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁＝5，计算n₁²＋1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和，得n₂，计算n₂²＋1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和，得n₃，再计算n₃²＋1得a₃；……．
依此类推，则a₂₀₁₁＝______________．

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有         个小圆．

观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
、、、、；       ；       ；……；第50个数是       

观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．
第9个数是________，第14个数是________．

如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为         ．

如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为         ．

按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是     ．

“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数                 ．

下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为     ．

请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），
=（﹣），=（﹣），
…
则+++…+=     ．

将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是       ．

为了求1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值，可令M=1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰，则3M=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹，因此，3M﹣M=3¹⁰¹﹣1，所以M=，即1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰=，仿照以上推理计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值是    ．

我们把所有正奇数按照从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…现用等式An=（a，b）表示奇数x是第a组第b个数（从左往右数），如A₇=（2，3），A₂₃=（4，4），则A₂₀₁₅=          ．

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是         ．

有一个十进制的六位数（其中a、b、c、d、e分别是这个六位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数字）乘以3后，变成一个新的六位数，则原来的六位数是            ．