初中数学幂的乘方与积的乘方填空题

把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合｛10，0｝就是一个“好的集合”．
（1）集合        （填“是”或“不是”）“好的集合”．
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是        ．

将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第10个“龟图”中的“○”的个数为          ．

观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连
续出现n次，那么这一组数的第119个数是            ．

如图，按此规律，第      行最后一个数是2017．

假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1-30号三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使外人不容易猜到，现在有一种编码方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是___________号．

已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x＝a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）＝1＋，
f（a）=1+，则f（1）·f（2）·f（3）…·f（100）=            ．

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为         。

a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是， －1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则           ．

如图，图1中共有5个三角形，在图2中共有         个三角形，在图3中共有    个三角形 ……在第8个图形中共有           个三角形．

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，
则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是      ．

将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规 律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数         ，2015应排在A、B、C、D、E中        的位置．

现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________．

规定一种新的运算“*”：a*b＝，例如3*2＝＝10，那么*4＝______．

观察下列等式：
第1个等式：x₁=；
第2个等式：x₂=；
第3个等式：x₃=；
第4个等式：x₄=；
则x_l+x₂+x₃+…+x₁₀=                ．

（本题8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，乘积的最小值为            ；
（2）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。写出运算式子。
（写出一种即可）算24的式子为                                             。