初中数学分式的乘除法试题

化简： $\frac{x+3}{x^2-4x+4}÷\frac{x^2+3x}{{(x-2)}^2}=$　　．

计算：

（1） ${\pi }^0-\sqrt{9}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}-|-5|$；

（2） $\frac{x^2-16}{x+4}÷\frac{2x-8}{4x}$．

下列计算正确的是（　　）

A．	$\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y}(y\ne 0)$	B．	$x{y}^2÷\frac{1}{2y}=2\mathit{xy}(y\ne 0)$
C．	$2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=5\sqrt{\mathit{xy}}(x⩾0,y⩾0)$	D．	${\left(x{y}^3\right)}^2=x^2{y}^6$

下列运算中，正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{5}-2\sqrt{5}=-2$B． $6a^{4}b÷2a^{3}b=3\mathit{ab}$

C． ${(-2a^{2}b)}^3=-8a^6{b}^3$D． $\frac{a}{a-1}·\frac{a^2-2a+1}{1-a}=a$

计算或化简：

（1） $2\sin 60°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-\sqrt{12}$ ．

（2） $\frac{x-1}{x}÷\frac{x^2-1}{x^2+x}$ ．

分解因式： $a{x}^2-2\mathit{ax}+a=$　                               　；计算： $\frac{2}{x^2-1}÷\frac{4+2x}{(x-1)(x+2)}=$　                         　．

$\frac{2}{x^2-4}÷\frac{1}{x^2-2x}$ 的计算结果为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{x}{x+2}$

B．

$\frac{2x}{x+2}$

C．

$\frac{2x}{x-2}$

D．

$\frac{2}{x(x+2)}$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $3x^2-2x^2=1$B． $\sqrt{-x^3}=x\sqrt{-x}$

C． $x÷y·\frac{1}{y}=x$ D． $x^2·x^3=x^5$

化简：．

化简 $\frac{a^2+\mathit{ab}}{a-b}÷\frac{\mathit{ab}}{a-b}$的结果是 $($　　 $)$

A． $a^2$B． $\frac{a^2}{a-b}$C． $\frac{a-b}{b}$D． $\frac{a+b}{b}$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{3b}{4a}\cdot \frac{2a}{9b^2}=\frac{b}{6}$	B．	$\frac{1}{3\mathit{ab}}÷\frac{2b^2}{3a}=\frac{b^3}{2}$
C．	$\frac{1}{2a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{3a}$	D．	$\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}=\frac{2}{a^2-1}$

计算：

（1） $-1^2+{2018}^0-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+\sqrt[3]{8}$；

（2） $\frac{a^2-b^2}{a-b}÷\frac{a+b}{2a-2b}$．

下列运算结果正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{8}-\sqrt{18}=-\sqrt{2}$B． ${(-0.1)}^{-2}=0.01$

C． ${\left(\frac{2a}{b}\right)}^2÷\frac{b}{2a}=\frac{2a}{b}$D． ${(-m)}^3\cdot m^2=-m^6$

（1）计算： $(a-b)(a^2+\mathit{ab}+b^2)$

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式 $\frac{m^3-n^3}{m^2+\mathit{mn}+n^2}÷\frac{m^2-n^2}{m^2+2\mathit{mn}+n^2}$．

（1）计算：；

（2）如图，正方形中，点，，分别在，，上，且．求证：．