初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $(a-\frac{a^2}{a+1})÷\frac{a^2}{a^2-1}$，其中 $a=2\cos 60°+1$．

（1）计算： $2\cos 30°-2^{-1}-\sqrt{12}-|\sqrt{3}-2|+{(3.14-\pi )}^0$；

（2）先化简： $\frac{x^2+3x}{x^2-4x+4}÷\frac{x+3}{x-2}\cdot \frac{x^2-4}{x}$，然后 $x$从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{6a}{a^2-9}÷(1+\frac{2a-3}{a+3})$，其中 $a=2\sin 30°+3$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-1}{a}$，其中 $a=\sqrt{3}-1$．

$x+1$， $\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x-1}\cdot (1-\frac{2x-10}{x^2-9})$，其中 $x$是1、2、3中的一个合适的数．

(本小题8分）先化简求值：
已知，求的值。

已知两个不等于0的实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a+b=0$ ，则 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-1$

C．

1

D．

2

先化简，再求值： $1+\frac{m-n}{m-2n}÷\frac{n^2-m^2}{m^2-4\mathit{mn}+4n^2}$，其中 $m$， $n$满足 $\frac{m}{3}=-\frac{n}{2}$．

先化简： $\frac{a^2-2a+1}{a^2-1}÷\mathrm{（}a-\frac{2a}{a+1}\mathrm{）}$，再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．

（1）计算： $\sqrt{12}+3\tan 30°-|2-\sqrt{3}|+{(\pi -1)}^0+8^{2021}\times {(-0.125)}^{2021}$；

（2）化简求值： $\frac{2n}{m+2n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4\mathit{mn}}{4n^2-m^2}$，其中 $\frac{m}{n}=\frac{1}{5}$．

先化简，再求值： $(a-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-2a+1}{a}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{x^2}{x-1}$，其中 $x-3=0$．

化简求值： $(1-\frac{3a-10}{a-2})÷\left(\frac{a-4}{a^2-4a+4}\right)$，其中 $a$与2，3构成三角形的三边，且 $a$为整数．

先化简，再求值： $(\frac{2x+1}{x+1}+x-1)÷\frac{x+2}{x^2+2x+1}$，其中 $x$满足 $x^2-x-2=0$．