初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+2})÷\frac{x^2-1}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a^2-2a+1}÷\frac{1}{a-1}$，其中 $a=3$．

先化简 $(\frac{a^2-1}{a-3}-a-1)÷\frac{a+1}{a^2-6a+9}$，然后从 $-1$，0，1，3中选一个合适的数作为 $a$的值代入求值．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a+1})÷\frac{a}{a^2-1}$，其中 $a=\sqrt{5}+1$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}÷\frac{x^2-2x}{x+2}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

若 $\frac{n+m}{n-m}=3$，则 $\frac{m^2}{n^2}+\frac{n^2}{m^2}=$　　．

先化简，再求值： $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}÷\frac{x^2-2x}{x+2}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

（1）先化简，再求值： $(\frac{3a-1}{a+1}-a+1)÷\frac{a^2-6a+9}{a+1}$，其中 $a=\sqrt{3}+3$；

（2）解不等式： $1-\frac{7x-1}{8}>\frac{3x-2}{4}$．

化简求值： $(\frac{a-1}{a}-\frac{a-2}{a+1})÷\frac{2a^2-a}{a^2+2a+1}$；其中 $a^2-a-1=0$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{1}{x^2+\mathit{xy}}$．其中 $x=\sqrt{2}$， $y=1$．

先化简，再求值： $(\frac{a+1}{a+2}+\frac{1}{a-2})÷\frac{2}{a^2-4}$，其中 $a=\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{x}{x+1}$，其中 $x=\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a+1})÷\frac{2a}{a^2-1}$，其中 $a=-3$．

先化简，再求值： $\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}$，其中 $x=1$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．