初中数学解一元一次方程试题

对于实数 $a$， $b$，定义运算“※”如下： $a$※ $b=a^2-\mathit{ab}$，例如，5※ $3=5^2-5\times 3=10$．若 $(x+1)$※ $(x-2)=6$，则 $x$的值为　       　．

若代数式 $x+2$ 的值为1，则 $x$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$-1$

C．

3

D．

$-3$

若关于 $x$的一元一次方程 $x-m+2=0$的解是负数，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩾2$B． $m>2$C． $m<2$D． $m⩽2$

若用“ $\ast$”表示一种运算规则，我们规定： $a\ast b=\mathit{ab}-a+b$，如： $3\ast 2=3\times 2-3+2=5$．以下说法中错误的是 $($　　 $)$

A．不等式 $(-2)\ast (3-x)<2$的解集是 $x<3$

B．函数 $y=(x+2)\ast x$的图象与 $x$轴有两个交点

C．在实数范围内，无论 $a$取何值，代数式 $a\ast (a+1)$的值总为正数

D．方程 $(x-2)\ast 3=5$的解是 $x=5$

方程 $2x+3=7$的解是 $($　　 $)$

A． $x=5$B． $x=4$C． $x=3.5$D． $x=2$

解一元一次方程 $\frac{1}{2}(x+1)=1-\frac{1}{3}x$时，去分母正确的是 $($　　 $)$

A． $3(x+1)=1-2x$B． $2(x+1)=1-3x$C． $2(x+1)=6-3x$D． $3(x+1)=6-2x$

解方程： $4x-3=2(x-1)$

一元一次方程 $2x+1=3$的解是 $x=$　　．

关于 $x$的方程 $3x-2m=1$的解为正数，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m<-\frac{1}{2}$B． $m>-\frac{1}{2}$C． $m>\frac{1}{2}$D． $m<\frac{1}{2}$

对于任意实数 $a$， $b$，定义关于“ $\otimes$”的一种运算如下： $a\otimes b=2a-b$．例如： $5\otimes 2=2\times 5-2=8$， $(-3)\otimes 4=2\times (-3)-4=-10$．

（1）若 $3\otimes x=-2011$，求 $x$的值；

（2）若 $x\otimes 3<5$，求 $x$的取值范围．

若关于 $x$ 的方程 $\frac{4-x}{2}+a=4$ 的解是 $x=2$ ，则 $a$ 的值为 　 　．

若代数式 $x-5$与 $2x-1$的值相等，则 $x$的值是　　．

以下是圆圆解方程 $\frac{x+1}{2}-\frac{x-3}{3}=1$的答案过程．

解：去分母，得 $3(x+1)-2(x-3)=1$．

去括号，得 $3x+1-2x+3=1$．

移项，合并同类项，得 $x=-3$．

圆圆的答案过程是否有错误？如果有错误，写出正确的答案过程．

解方程： $\frac{x-3}{2}-\frac{2x+1}{3}=1$．

解方程： $2x-7=0$．