初中数学二元一次方程组填空题

我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为　　尺，竿子长为　　尺．

已知 $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$是方程组 $\left\{\begin{array}{c}\mathit{ax}+\mathit{by}=2\\ \mathit{bx}+\mathit{ay}=3\end{array}\right.$的解，则 $a^2-b^2=$　　．

已知 $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$是方程组 $\left\{\begin{array}{c}\mathit{mx}-\mathit{ny}=9\\ \mathit{nx}-\mathit{my}=7\end{array}\right.$的解，则 $m+n$的值为　　．

已知关于 $x$的方程 $\frac{2}{x}=m$的解满足 $\left\{\begin{array}{c}x-y=3-n\\ x+2y=5n\end{array}\right.(0<n<3)$，若 $y>1$，则 $m$的取值范围是　　．

李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　    　分钟．

以方程组 $\left\{\begin{array}{c}y=2x+2\\ y=-x+1\end{array}\right.$的解为坐标的点 $(x,y)$在第　   　象限．

已知两个角的和是 $67°56\text{'}$，差是 $12°40\text{'}$，则这两个角的度数分别是　　．

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}3x-2y=3\\ x+2y=5\end{array}\right.$的解是　　．

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 $x$， $y$人，则可以列方程组　　．

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音 $\mathit{ℎu}$，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒 $x$斛，1个小桶可以盛酒 $y$斛，根据题意，可列方程组为　　．

小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为　　．

若关于 $x$、 $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=2m+1\\ x+3y=3\end{array}\right.$的解满足 $x+y>0$，则 $m$的取值范围是　　．

《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 $x$匹大马， $y$匹小马，根据题意可列方程组为　　．

已知 $x$， $y$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}4x+3y=-1\\ 2x+y=3\end{array}\right.$，则 $x+y$的值为 　　．

为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为　　元．