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初中数学

小敏与小霞两位同学解方程 3 ( x - 3 ) = ( x - 3 ) 2 的过程如下框:

小敏:

两边同除以 ( x - 3 ) ,得

3 = x - 3

x = 6

小霞:

移项,得 3 ( x - 3 ) - ( x - 3 ) 2 = 0

提取公因式,得 ( x - 3 ) ( 3 - x - 3 ) = 0

x - 3 = 0 3 - x - 3 = 0

解得 x 1 = 3 x 2 = 0

你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“ ”;若错误请在框内打“ × ”,并写出你的解答过程.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

根据要求,解答下列问题:

①方程 x 2 2 x + 1 = 0 的解为  

②方程 x 2 3 x + 2 = 0 的解为  

③方程 x 2 4 x + 3 = 0 的解为  

(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

①方程 x 2 9 x + 8 = 0 的解为  

②关于 x 的方程  的解为 x 1 = 1 x 2 = n

(3)请用配方法解方程 x 2 9 x + 8 = 0 ,以验证猜想结论的正确性.

来源:2017年山东省滨州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

由多项式乘法: ( x + a ) ( x + b ) = x 2 + ( a + b ) x + ab ,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式: x 2 + ( a + b ) x + ab = ( x + a ) ( x + b )

示例:分解因式: x 2 + 5 x + 6 = x 2 + ( 2 + 3 ) x + 2 × 3 = ( x + 2 ) ( x + 3 )

(1)尝试:分解因式: x 2 + 6 x + 8 = ( x +    ) ( x +    )

(2)应用:请用上述方法解方程: x 2 3 x 4 = 0

来源:2017年湖南省湘潭市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程: x 2 2 x k 2 = 0 有两个不相等的实数根.

(1)求 k 的取值范围;

(2)给 k 取一个负整数值,解这个方程.

来源:2018年广西玉林市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

解方程: x 2 - 2 x - 3 = 0

来源:2020年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于的一元二次方程有实数根.

(1)求的取值范围;

(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.

来源:2019年湖南省衡阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算:

(2)为何值时,两个代数式的值相等?

来源:2019年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

解方程: 2 ( x - 3 ) 2 = x 2 - 9

来源:2016年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于的一元二次方程

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若方程有一个根小于1,求的取值范围.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 m + 1 ) x + m 2 - 1 = 0 有两个不相等的实数根.

(1)求 m 的取值范围;

(2)写出一个满足条件的 m 的值,并求此时方程的根.

来源:2016年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根为2.
(1)求5m2-15m-100的值; 
(2)求方程的另一根.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年贵州省黔东南州)先化简,后求值:,其中是方程的根.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解一元二次方程-因式分解法解答题