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初中数学

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 k + 3 ) x + k 2 = 0 有两个不相等的实数根 x 1 x 2

(1)求 k 的取值范围;

(2)若 1 x 1 + 1 x 2 = - 1 ,求 k 的值.

来源:2018年湖北省随州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的方程 a x 2 + bx + 1 = 0 的两根为 x 1 = 1 x 2 = 2 ,则方程 a ( x + 1 ) 2 + b ( x + 1 ) + 1 = 0 的两根之和为  

来源:2018年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k - 1 ) x + k 2 + k - 1 = 0 有实数根.

(1)求 k 的取值范围;

(2)若此方程的两实数根 x 1 x 2 满足 x 1 2 + x 2 2 = 11 ,求 k 的值.

来源:2018年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k + 1 ) x + k 2 + k = 0

(1)求证:无论 k 取何值,方程都有两个不相等的实数根.

(2)如果方程的两个实数根为 x 1 x 2 ,且 k x 1 x 2 都为整数,求 k 所有可能的值.

来源:2021年四川省南充市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于函数 y = x n + x m ,我们定义 y ' = n x n 1 + m x m 1 ( m n 为常数).

例如 y = x 4 + x 2 ,则 y ' = 4 x 3 + 2 x

已知: y = 1 3 x 3 + ( m 1 ) x 2 + m 2 x

(1)若方程 y ' = 0 有两个相等实数根,则 m 的值为  

(2)若方程 y ' = m 1 4 有两个正数根,则 m 的取值范围为  

来源:2017年四川省乐山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

α β 是一元二次方程 3 x 2 + 2 x 9 = 0 的两根,则 β α + α β 的值是 (    )

A. 4 27 B. 4 27 C. 58 27 D. 58 27

来源:2018年四川省眉山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的方程 x 2 - ( 3 k + 3 ) x + 2 k 2 + 4 k + 2 = 0

(1)求证:无论 k 为何值,原方程都有实数根;

(2)若该方程的两实数根 x 1 x 2 为一菱形的两条对角线之长,且 x 1 x 2 + 2 x 1 + 2 x 2 = 36 ,求 k 值及该菱形的面积.

来源:2018年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在解一元二次方程 x 2 + bx + c = 0 时,小明看错了一次项系数 b ,得到的解    

来源:2020年青海省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 6 x + m + 4 = 0 有两个实数根 x 1 x 2

(1)求 m 的取值范围;

(2)若 x 1 x 2 满足 3 x 1 = | x 2 | + 2 ,求 m 的值.

来源:2017年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知: m 2 2 m 1 = 0 n 2 + 2 n 1 = 0 mn 1 ,则 mn + n + 1 n 的值为  

来源:2018年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

m n 是一元二次方程 x 2 + 3 x - 9 = 0 的两个根,则 m 2 + 4 m + n 的值是 (    )

A.

4

B.

5

C.

6

D.

12

来源:2021年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若直角三角形的两边长分别是方程 x 2 - 7 x + 12 = 0 的两根,则该直角三角形的面积是 (    )

A.

6

B.

12

C.

12或 3 7 2

D.

6或 3 7 2

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

m n 是一元二次方程 x 2 + 2 x 1 = 0 的两个实数根,则 m 2 + 4 m + 2 n 的值是   

来源:2021年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一元二次方程 x 2 3 x 2 = 0 的两根为 x 1 x 2 ,则下列结论正确的是 (    )

A . x 1 = 1 x 2 = 2 B . x 1 = 1 x 2 = 2 C . x 1 + x 2 = 3 D . x 1 x 2 = 2

来源:2016年浙江省金华市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 4 x + m 1 = 0 的实数根 x 1 x 2 ,满足 3 x 1 x 2 x 1 x 2 > 2 ,则 m 的取值范围是  

来源:2018年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学根与系数的关系试题