初中数学根与系数的关系试题

（年贵州省黔南州）（1）已知：，先化简，再求它的值；
（2）已知m和n是方程的两根，求．

已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）=0的一个根是2，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积。

已知 x₁、x₂是一元二次方程的两个实数根。
（1）求的取值范围；
（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（年湖南怀化10分）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x ₁，x₂．
（1）若，求的值；
（2）求的最大值．

（2014年四川雅安3分）关于x的方程的两实数根为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=3，则m=       ．