初中数学根与系数的关系试题

关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k﹣1） x﹣ k+2＝0有两个实数根 x ₁， x ₂，若（ x ₁﹣ x ₂+2）（ x ₁﹣ x ₂﹣2）+2 x ₁ x ₂＝﹣3，则 k的值（　　）

A．

0或2

B．

﹣2或2

C．

﹣2

D．

2

已知 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-4x-7=0$的两个实数根，则 $x_1^2+4x_1{x}_2+x_2^2$的值是　　．

已知等腰三角形的三边长分别为 a、 b、4，且 a、 b是关于 x的一元二次方程 x ²﹣12 x+ m+2＝0的两根，则 m的值是（　　）

A．

34

B．

30

C．

30或34

D．

30或36

关于 $x$的方程 $2x^2+\mathit{mx}+n=0$的两个根是 $-2$和1，则 $n^m$的值为 $($　　 $)$

A． $-8$B．8C．16D． $-16$

已知关于 x的一元二次方程 x ²+2 x+ m﹣2＝0有两个实数根， m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m的和为（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

方程 $2x^2+6x-1=0$的两根为 $x_1$、 $x_2$，则 $x_1+x_2$等于 $($　　 $)$

A． $-6$B．6C． $-3$D．3

关于x的一元二次方程 $x^2+2x﹣2m+1＝0$的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是　   　．

一元二次方程 $x^2-4x+2=0$的两根为 $x_1$， $x_2$，则 $x_1^2-4x_1+2x_1{x}_2$的值为　　．

已知 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-5x+a=0$的两个实数根，且 $x_1^2-x_2^2=10$，则 $a=$　　．

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^2+3x-9=0$ 的两个根，则 $m^2+4m+n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

12

若直角三角形的两边长分别是方程 $x^2-7x+12=0$ 的两根，则该直角三角形的面积是 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

12

C．

12或 $\frac{3\sqrt{7}}{2}$

D．

6或 $\frac{3\sqrt{7}}{2}$

若 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$的两个实数根，则 $m^2+4m+2n$的值是 　　．

一元二次方程 $x^2-3x-2=0$的两根为 $x_1$， $x_2$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A ． $x_1=-1$， $x_2=2$B ． $x_1=1$， $x_2=-2$C ． $x_1+x_2=3$D ． $x_1{x}_2=2$

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-4x+m-1=0$的实数根 $x_1$， $x_2$，满足 $3x_1{x}_2-x_1-x_2>2$，则 $m$的取值范围是　　．

已知 $\alpha$， $\beta$是一元二次方程 $x^2+x-2=0$的两个实数根，则 $\alpha +\beta -\mathit{\alpha \beta }$的值是 $($　　 $)$

A．3B．1C． $-1$D． $-3$