优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 根与系数的关系
初中数学

已知 a b 是方程 x 2 + x - 3 = 0 的两个实数根,则 a 2 - b + 2019 的值是 (    )

A.

2023

B.

2021

C.

2020

D.

2019

来源:2019年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k + 1 ) x + k 2 + k = 0

(1)求证:无论 k 取何值,方程都有两个不相等的实数根.

(2)如果方程的两个实数根为 x 1 x 2 ,且 k x 1 x 2 都为整数,求 k 所有可能的值.

来源:2021年四川省南充市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是方程的两根,则  

来源:2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的方程 x 2 + px + q = 0 的两根为 - 3 - 1 ,则 p =         q =       

来源:2017年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是方程的两根,则  

来源:2019年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于函数 y = x n + x m ,我们定义 y ' = n x n 1 + m x m 1 ( m n 为常数).

例如 y = x 4 + x 2 ,则 y ' = 4 x 3 + 2 x

已知: y = 1 3 x 3 + ( m 1 ) x 2 + m 2 x

(1)若方程 y ' = 0 有两个相等实数根,则 m 的值为  

(2)若方程 y ' = m 1 4 有两个正数根,则 m 的取值范围为  

来源:2017年四川省乐山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是方程的两个实数根,则的值为  

来源:2019年四川省眉山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x 1 x 2 是方程 x 2 - 4 x + m = 0 的两个根,且 x 1 + x 2 - x 1 x 2 = 1 ,则 x 1 + x 2 =    m =   

来源:2016年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

m n 是一元二次方程 x 2 + 3 x - 9 = 0 的两个根,则 m 2 + 4 m + n 的值是 (    )

A.

4

B.

5

C.

6

D.

12

来源:2021年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若直角三角形的两边长分别是方程 x 2 - 7 x + 12 = 0 的两根,则该直角三角形的面积是 (    )

A.

6

B.

12

C.

12或 3 7 2

D.

6或 3 7 2

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

m n 是一元二次方程 x 2 + 2 x 1 = 0 的两个实数根,则 m 2 + 4 m + 2 n 的值是   

来源:2021年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一元二次方程 x 2 3 x 2 = 0 的两根为 x 1 x 2 ,则下列结论正确的是 (    )

A . x 1 = 1 x 2 = 2 B . x 1 = 1 x 2 = 2 C . x 1 + x 2 = 3 D . x 1 x 2 = 2

来源:2016年浙江省金华市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 4 x + m 1 = 0 的实数根 x 1 x 2 ,满足 3 x 1 x 2 x 1 x 2 > 2 ,则 m 的取值范围是  

来源:2018年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 α β 是一元二次方程 x 2 + x 2 = 0 的两个实数根,则 α + β αβ 的值是 (    )

A.3B.1C. 1 D. 3

来源:2018年广西贵港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是   

A.

B.

C.

D.

来源:2017年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学根与系数的关系试题