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若方程 ( x − m ) ( x − n ) = 3 ( m , n 为常数,且 m < n ) 的两实数根分别为 a , b ( a < b ) ,则 m , n , a , b 的大小关系是 .
已知 x 1 , x 2 是方程 x 2 − 3 x − 1 = 0 的两根,则 1 x 1 + 1 x 2 = .
方程 2 x 2 - 3 x - 1 = 0 的两根为 x 1 , x 2 ,则 x 1 2 + x 2 2 = .
已知关于 x 的方程 a x 2 + bx + 1 = 0 的两根为 x 1 = 1 , x 2 = 2 ,则方程 a ( x + 1 ) 2 + b ( x + 1 ) + 1 = 0 的两根之和为 .
设 x 1 、 x 2 是方程 x 2 - 3 x + 2 = 0 的两个根,则 x 1 + x 2 - x 1 · x 2 = .
方程 2 x 2 + 3 x - 1 = 0 的两个根为 x 1 、 x 2 ,则 1 x 1 + 1 x 2 的值等于 .
已知一元二次方程 x 2 − 3 x − 2 = 0 的两个实数根为 x 1 , x 2 ,则 ( x 1 − 1 ) ( x 2 − 1 ) 的值是 .
设一元二次方程 x 2 - 3 x - 1 = 0 的两根分别是 x 1 , x 2 ,则 x 1 + x 2 ( x 2 2 - 3 x 2 ) = .
在解一元二次方程 x 2 + bx + c = 0 时,小明看错了一次项系数 b ,得到的解 .
已知关于 x 方程 x 2 − 3 x + a = 0 有一个根为1,则方程的另一个根为 .
若 m , n 是一元二次方程 x 2 + 2 x − 1 = 0 的两个实数根,则 m 2 + 4 m + 2 n 的值是 .
已知一元二次方程 x 2 + x - 2021 = 0 的两根分别为 m , n ,则 1 m + 1 n 的值为 .
已知 x 1 , x 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 − 5 x + a = 0 的两个实数根,且 x 1 2 − x 2 2 = 10 ,则 a = .
已知 x 1 , x 2 是一元二次方程 x 2 − 2 x − 1 = 0 的两实数根,则 1 2 x 1 + 1 + 1 2 x 2 + 1 的值是 .
若 x 1 , x 2 是一元二次方程 x 2 + 3 x - 5 = 0 的两个根,则 x 1 2 x 2 + x 1 x 2 2 的值是 .
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