初中数学由实际问题抽象出分式方程试题

十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨 $x$ 米，则根据题意所列的方程是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{6000}{x}-\frac{6000}{x+20}=15$	B．	$\frac{6000}{x+20}-\frac{6000}{x}=15$
C．	$\frac{6000}{x}-\frac{6000}{x-15}=20$	D．	$\frac{6000}{x-15}-\frac{6000}{x}=20$

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣 $x$ 个物件，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{120}{x-20}=\frac{90}{x}$

B．

$\frac{120}{x+20}=\frac{90}{x}$

C．

$\frac{120}{x}=\frac{90}{x-20}$

D．

$\frac{120}{x}=\frac{90}{x+20}$

世界文化遗产"三孔"景区已经完成 $5G$ 基站布设，"孔夫子家"自此有了 $5G$ 网络． $5G$ 网络峰值速率为 $4G$ 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据， $5G$ 网络比 $4G$ 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设 $4G$ 网络的峰值速率为每秒传输 $x$ 兆数据，依题意，可列方程是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{500}{x}-\frac{500}{10x}=45$	B．	$\frac{500}{10x}-\frac{500}{x}=45$
C．	$\frac{5000}{x}-\frac{500}{x}=45$	D．	$\frac{500}{x}-\frac{5000}{x}=45$

为提高市民的环保意识，某市发出"节能减排，绿色出行"的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批 $A$ 型"共享单车"，因为单车需求量增加，计划继续投放 $B$ 型单车， $B$ 型单车的投放数量与 $A$ 型单车的投放数量相同，投资总费用减少 $20\%$ ，购买 $B$ 型单车的单价比购买 $A$ 型单车的单价少50元，则 $A$ 型单车每辆车的价格是多少元？设 $A$ 型单车每辆车的价格为 $x$ 元，根据题意，列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{200000}{x}=\frac{200000(1-20\%)}{x-50}$
B．	$\frac{200000}{x}=\frac{200000(1+20\%)}{x-50}$
C．	$\frac{200000}{x}=\frac{200000(1-20\%)}{x+50}$
D．	$\frac{200000}{x}=\frac{200000(1+20\%)}{x+50}$

甲、乙两船从相距 $300\mathit{km}$ 的 $A$ 、 $B$ 两地同时出发相向而行，甲船从 $A$ 地顺流航行 $180\mathit{km}$ 时与从 $B$ 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 $6\mathit{km}/h$ ，若甲、乙两船在静水中的速度均为 $\mathit{xkm}/h$ ，则求两船在静水中的速度可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{180}{x+6}=\frac{120}{x-6}$	B．	$\frac{180}{x-6}=\frac{120}{x+6}$
C．	$\frac{180}{x+6}=\frac{120}{x}$	D．	$\frac{180}{x}=\frac{120}{x-6}$

甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 $600\mathit{kg}$ ，甲搬运 $5000\mathit{kg}$ 所用时间与乙搬运 $8000\mathit{kg}$ 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少 $\mathit{kg}$ 货物，设甲每小时搬运 $\mathit{xkg}$ 货物，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{5000}{x-600}=\frac{8000}{x}$	B．	$\frac{5000}{x}=\frac{8000}{x+600}$
C．	$\frac{5000}{x+600}=\frac{8000}{x}$	D．	$\frac{5000}{x}=\frac{8000}{x-600}$

斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.2倍，求小明通过时的速度．设小明通过时的速度是米秒，根据题意列方程得：　　．

在求 $3x$ 的倒数的值时，嘉淇同学误将 $3x$ 看成了 $8x$ ，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3x}=\frac{1}{8x}-5$

B．

$\frac{1}{3x}=\frac{1}{8x}+5$

C．

$\frac{1}{3x}=8x-5$

D．

$\frac{1}{3x}=8x+5$

A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是：

A．

B．

C．

D．

A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（   ）
A．    
B．   
C．    
D．

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（   ）

A．

B．

C．

D．

小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（  ）

A．

B．

C．

D．

一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程        ．