初中数学解一元一次不等式组试题

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2(x+3)>10\\ 2x+1>x\end{array}\right.$ ．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3<1\\ 3x+2⩽4x\end{array}\right.$ 的解集为 $($ 　　 $)$

A．

$x⩽2$

B．

$x<4$

C．

$2⩽x<4$

D．

$x⩾2$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{3}-\frac{1}{2}x<-1\\ 4(x-1)⩽2(x-a)\end{array}\right.$有3个整数解，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $-6⩽a<-5$B． $-6<a⩽-5$C． $-6<a<-5$D． $-6⩽a⩽-5$

（1）实数 $x$取哪些整数时，不等式 $2x-1>x+1$与 $\frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x$都成立？

（2）化简： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$，并从 $0⩽x⩽4$中选取合适的整数代入求值．

（1）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-2}{3}<1\\ 2x+16>14\end{array}\right.$

（2）化简： $(\frac{x^2+1}{x}-2)·\frac{x}{x^2-1}$．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}1-2x<3\\ \frac{x+1}{2}⩽2\end{array}\right.$的正整数解的个数是 $($　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

若 $x$为实数，则 $\left[x\right]$表示不大于 $x$的最大整数，例如 $[1.6]=1$， $\left[\pi \right]=3$， $[-2.82]=-3$等． $\left[x\right]+1$是大于 $x$的最小整数，对任意的实数 $x$都满足不等式 $\left[x\right]⩽x<\left[x\right]+1$．①利用这个不等式①，求出满足 $\left[x\right]=2x-1$的所有解，其所有解为　　．

已知不等式 $\frac{2-x}{2}⩽\frac{2x-4}{3}<\frac{x-1}{2}$，其解集在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x+1<2x+3①\\ 2x>\frac{3x-1}{2}②\end{array}\right.$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1>0\\ 1-\frac{1}{2}x⩾0\end{array}\right.$的最小整数解是　　．

（1）计算： $|2-\sqrt{3}|+{(\sqrt{2}+1)}^0-3\tan 30°+{(-1)}^{2018}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+3>0\\ 2(x-1)+3⩾3x.\end{array}\right.$并判断 $-1$， $\sqrt{2}$这两个数是否为该不等式组的解．

在平面直角坐标系中，若点 $P(m-2,m+1)$在第二象限，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m<-1$B． $m>2$C． $-1<m<2$D． $m>-1$

先化简，再求值 $\frac{x-3}{x^2-1}÷\frac{x-3}{x^2+2x+1}-(\frac{1}{x-1}+1)$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-3>3(x+1)\\ \frac{1}{2}x-1<9-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$的整数解．

把不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1⩾3\\ -2x-6>-4\end{array}\right.$中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

$x$取哪些整数值时，不等式 $5x+2>3(x-1)$与 $\frac{1}{2}x⩽2-\frac{3}{2}x$都成立？