初中数学解一元一次不等式组试题

若数 $a$使关于 $x$的分式方程 $\frac{x+2}{x-1}+\frac{a}{1-x}=3$的解为非负数，且使关于 $y$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{y-3}{4}-\frac{y+1}{3}⩾-\frac{13}{12}\\ 2(y-a)<0\end{array}\right.$的解集为 $y⩽0$，则符合条件的所有整数 $a$的积为　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-1<2\\ 2x⩾4\end{array}\right.$的解集为 $($　　 $)$

A． $x<3$B． $x⩾2$C． $2⩽x<3$D． $2<x<3$

已知关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x+1>3(x-1)\\ \frac{1}{2}x⩽8-\frac{3}{2}x+2a\end{array}\right.$恰好有两个整数解，求实数 $a$的取值范围．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-5<-2\mathit{x①}\\ \frac{3x+2}{2}⩾1②\end{array}\right.$．

关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-m<0\\ 3x-1>2(x-1)\end{array}\right.$无解，那么 $m$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $m⩽-1$B． $m<-1$C． $-1<m⩽0$D． $-1⩽m<0$

先化简，再求值： $(x-1+\frac{3-3x}{x+1})÷\frac{x^2-x}{x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x⩽3\\ 2x-4<1\end{array}\right.$的整数解中选取．

若 $y=\sqrt{x-\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}-6$，则 $\mathit{xy}=$　      　．

对于不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}x-6⩽1-\frac{5}{3}x\\ 3(x-1)<5x-1\end{array}\right.$，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．此不等式组的正整数解为1，2，3

B．此不等式组的解集为 $-1<x⩽\frac{7}{6}$

C．此不等式组有5个整数解

D．此不等式组无解

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1⩾2x-1\\ 4x+5>2(x+1)\end{array}\right.$的整数解有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

若不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x<3(x-3)+1\\ \frac{3x+2}{4}>x+a\end{array}\right.$恰有四个整数解，则 $a$的取值范围是　 $-\frac{11}{4}⩽a<-\frac{5}{2}$　．

下列各数轴上表示的 $x$的取值范围可以是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+2>a\\ (2a-1)x-6<0\end{array}\right.$的解集的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}4(x+1)⩽7x+13\\ x-4<\frac{x-8}{3}\end{array}\right.$，并写出它的所有负整数解．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+1>2,\\ 2x+3⩾\frac{1}{2}x.\end{array}\right.$

（1）解方程： $\frac{x-2}{x-3}+1=\frac{2}{3-x}$

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x>2x-2\\ 2x+1⩾5x-5\end{array}\right.$

（1）计算： $\sqrt{12}-4\sin 60°+{(2020-\pi )}^0$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+2>-1,\\ \frac{2x-1}{3}⩽3·\end{array}\right.$