初中数学解一元一次不等式组试题

若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-2⩾2(x+2)\\ a-2x<-5\end{array}\right.$ 的解集为 $x⩾6$ ，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{y+2a}{y-1}+\frac{3y-8}{1-y}=2$ 的解是正整数，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

8

C．

12

D．

15

关于 $x$ 的分式方程 $\frac{\mathit{ax}-3}{x-2}+1=\frac{3x-1}{2-x}$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3y-2}{2}⩽y-1\\ y+2>a\end{array}\right.$ 有解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

$-4$

C．

$-3$

D．

$-2$

关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-3>0\\ x-2a<3\end{array}\right.$恰好有2个整数解，则实数 $a$的取值范围是　　．

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a^{}}{b}⩽\frac{5^{}}{2}$

B．

$\frac{a^{}}{b}⩾\frac{5^{}}{2}$

C．

$\frac{b}{a}⩾\frac{2}{5}$

D．

$\frac{b}{a}⩽\frac{2}{5}$

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+5<4\\ \frac{3x+1}{2}⩾2x-1\end{array}\right.$．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x>0\\ \frac{x-1}{2}⩾-1\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

（1）计算： $(1+a)(1-a)+{(a+3)}^2$ ．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x+1<9\\ 3-x⩽0\end{array}\right.$ ．

（1）计算： $\sqrt{4}+{(1+\pi )}^0-2\cos 45°+|1-\sqrt{2}|$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5x-2>3\left(x+1\right)①\\ \frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}\mathit{x②}\end{array}\right.$．

以下是圆圆解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2\left(1+x\right)>-1①\\ -\left(1-x\right)>-2②\end{array}\right.$的解答过程：

解：由①，得 $2+x>-1$，

所以 $x>-3$．

由②，得 $1-x>2$，

所以 $-x>1$，

所以 $x>-1$．

所以原不等式组的解是 $x>-1$．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}-1<2\mathit{x①}\\ x-3\left(2x-1\right)⩾8②\end{array}\right.$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+3⩾2\\ \frac{x-1}{2}-x>-2\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

如果不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+5<4x-1\\ x>m\end{array}\right.$ 的解集为 $x>2$ ，那么 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m⩽2$

B．

$m⩾2$

C．

$m>2$

D．

$m<2$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3<4\\ \frac{3x+2}{5}⩾1\end{array}\right.$的解集为 　　．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+4⩾3,①\\ 6x⩽5x+3\cdot ②\end{array}\right.$ 请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 　　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}⩽1\\ 5x-1<3(x+1)\end{array}\right.$的解集为　　．