如图1,点 是半圆 的直径 上一动点(不包括端点), ,过点 作 交半圆于点 ,连结 ,过点 作 交半圆于点 ,连结 .牛牛想探究在点 运动过程中 与 的大小关系.他根据学习函数的经验,记 , , .请你一起参与探究函数 、 随自变量 变化的规律.
通过几何画板取点、画图、测量,得出如下几组对应值,并在图2中描出了以各对对应值为坐标的点,画出了不完整图象.
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0.30 |
0.80 |
1.60 |
2.40 |
3.20 |
4.00 |
4.80 |
5.60 |
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2.01 |
2.98 |
3.46 |
3.33 |
2.83 |
2.11 |
1.27 |
0.38 |
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5.60 |
4.95 |
3.95 |
2.96 |
2.06 |
1.24 |
0.57 |
0.10 |
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(1)当 时, .
(2)在图2中画出函数 的图象,并结合图象判断函数值 与 的大小关系.
(3)由(2)知" 取某值时,有 ".如图3,牛牛连结了 ,尝试通过计算 , 的长来验证这一结论,请你完成计算过程.
如图,在菱形 中, , ,点 , 同时从点 出发,点 以 的速度沿 的方向运动,点 以 的速度沿 的方向运动,当其中一点到达 点时,两点停止运动.设运动时间为 , 的面积为 ,则下列图象中能大致反映 与 之间函数关系的是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,四边形 中,已知 , 与 之间的距离为4, , , ,点 , 同时由 点出发,分别沿边 ,折线 向终点 方向移动,在移动过程中始终保持 ,已知点 的移动速度为每秒1个单位长度,设点 的移动时间为 秒, 的面积为 ,则能反映 与 之间函数关系的图象是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图(1),在平面直角坐标系中,矩形 在第一象限,且 轴,直线 沿 轴正方向平移,在平移过程中,直线被矩形 截得的线段长为 ,直线在 轴上平移的距离为 , 、 间的函数关系图象如图(2)所示,那么矩形 的面积为
A. |
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B. |
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C. |
8 |
D. |
10 |
如图, 的顶点坐标分别为 , , ,动点 、 同时从点 出发,分别沿 轴正方向和 轴正方向运动,速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位,点 到达点 时点 、 同时停止运动.过点 作 分别交 、 于点 、 ,连接 、 .设运动时间为 (秒 .
(1)求点 的坐标(用含 的式子表示);
(2)求四边形 面积的最大值或最小值;
(3)是否存在这样的直线 ,总能平分四边形 的面积?如果存在,请求出直线 的解析式;如果不存在,请说明理由;
(4)连接 ,当 时,求点 到 的距离.
试题篮
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