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初中数学

如图1,点 C 是半圆 O 的直径 AB 上一动点(不包括端点), AB = 6 cm ,过点 C CD AB 交半圆于点 D ,连结 AD ,过点 C CE / / AD 交半圆于点 E ,连结 EB .牛牛想探究在点 C 运动过程中 EC EB 的大小关系.他根据学习函数的经验,记 AC = xcm EC = y 1 cm EB = y 2 cm .请你一起参与探究函数 y 1 y 2 随自变量 x 变化的规律.

通过几何画板取点、画图、测量,得出如下几组对应值,并在图2中描出了以各对对应值为坐标的点,画出了不完整图象.

x

0.30

0.80

1.60

2.40

3.20

4.00

4.80

5.60

y 1

2.01

2.98

3.46

3.33

2.83

2.11

1.27

0.38

y 2

5.60

4.95

3.95

2.96

2.06

1.24

0.57

0.10

(1)当 x = 3 时, y 1 =   

(2)在图2中画出函数 y 2 的图象,并结合图象判断函数值 y 1 y 2 的大小关系.

(3)由(2)知" AC 取某值时,有 EC = EB ".如图3,牛牛连结了 OE ,尝试通过计算 EC EB 的长来验证这一结论,请你完成计算过程.

来源:2021年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中, AB = 2 cm D = 60 ° ,点 P Q 同时从点 A 出发,点 P 1 cm / s 的速度沿 A C D 的方向运动,点 Q 2 cm / s 的速度沿 A B C D 的方向运动,当其中一点到达 D 点时,两点停止运动.设运动时间为 x ( s ) ΔAPQ 的面积为 y ( c m 2 ) ,则下列图象中能大致反映 y x 之间函数关系的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 中,已知 AB / / CD AB CD 之间的距离为4, AD = 5 CD = 3 ABC = 45 ° ,点 P Q 同时由 A 点出发,分别沿边 AB ,折线 ADCB 向终点 B 方向移动,在移动过程中始终保持 PQ AB ,已知点 P 的移动速度为每秒1个单位长度,设点 P 的移动时间为 x 秒, ΔAPQ 的面积为 y ,则能反映 y x 之间函数关系的图象是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年山东省聊城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图(1),在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 在第一象限,且 BC / / x 轴,直线 y = 2 x + 1 沿 x 轴正方向平移,在平移过程中,直线被矩形 ABCD 截得的线段长为 a ,直线在 x 轴上平移的距离为 b a b 间的函数关系图象如图(2)所示,那么矩形 ABCD 的面积为 (    )

A.

5

B.

2 5

C.

8

D.

10

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔOAB 的顶点坐标分别为 O ( 0 , 0 ) A ( 3 , 4 ) B ( 6 , 0 ) ,动点 P Q 同时从点 O 出发,分别沿 x 轴正方向和 y 轴正方向运动,速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位,点 P 到达点 B 时点 P Q 同时停止运动.过点 Q MN / / OB 分别交 AO AB 于点 M N ,连接 PM PN .设运动时间为 t (秒 )

(1)求点 M 的坐标(用含 t 的式子表示);

(2)求四边形 MNBP 面积的最大值或最小值;

(3)是否存在这样的直线 l ,总能平分四边形 MNBP 的面积?如果存在,请求出直线 l 的解析式;如果不存在,请说明理由;

(4)连接 AP ,当 OAP = BPN 时,求点 N OA 的距离.

来源:2021年湖南省衡阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O P Q 两点同时从 O 点出发,以1厘米 / 秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点 P 的运动路线为 O - A - D - O ,点 Q 的运动路线为 O - C - B - O .设运动的时间为 x 秒, P Q 间的距离为 y 厘米, y x 的函数关系的图象大致如图2所示,当点 P A - D 段上运动且 P Q 两点间的距离最短时, P Q 两点的运动路程之和为   厘米.

来源:2021年湖南省衡阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学动点问题的函数图象试题