初中数学一次函数的图象试题

如图，在同一直角坐标系中，函数 $y=\frac{k}{x}$与 $y=\mathit{kx}+k^2$的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图，则 y＝ ax+ b和 y＝ $\frac{c}{x}$ 的图象为（　　）

A．		B．
C．		D．

已知一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象如图所示，当 $y>-3$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-1$B． $x<0$C． $x<-1$D． $x>0$

如图， y ₁， y ₂分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程 S（单位：千米）与所需费用 y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为 x元，可列方程为（　　）

A．	$\frac{36}{x}=\frac{9}{x-0.54}$	B．	$\frac{36}{x-0.54}=\frac{9}{x}$
C．	$\frac{36}{x+0.54}=\frac{9}{x}$	D．	$\frac{36}{x}=\frac{9}{x+0.54}$

一次函数 $y=\mathit{ax}+b(a\ne 0)$ 与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数 $y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+\mathit{kb}+1=0$有两个不相等的实数根，则一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的大致图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=x+1$ 的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数 $y=\frac{6x}{x^2+1}$性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

$x$	$\dots$	$-5$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	0	1	2	3	4	5	$\dots$
$y=\frac{6x}{x^2+1}$	$\dots$	$-\frac{15}{13}$	$-\frac{24}{17}$		$-\frac{12}{5}$	$-3$	0	3	$\frac{12}{5}$		$\frac{24}{17}$	$\frac{15}{13}$	$\dots$

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“ $\surd$”，错误的在答题卡上相应的括号内打“ $\times$”；

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为 $y$轴．

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当 $x=1$时，函数取得最大值3；当 $x=-1$时，函数取得最小值 $-3$．

③当 $x<-1$或 $x>1$时， $y$随 $x$的增大而减小；当 $-1<x<1$时， $y$随 $x$的增大而增大．

（3）已知函数 $y=2x-1$的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\frac{6x}{x^2+1}>2x-1$的解集（保留1位小数，误差不超过 $0.2)$．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $A_3\dots A_n$ 在 $x$ 轴上， $B_1$ 、 $B_2$ 、 $B_3\dots B_n$ 在直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$ 上，若 $A_1(1,0)$ ，且△ $A_1{B}_1{A}_2$ 、△ $A_2{B}_2{A}_3\dots$ △ $A_n{B}_n{A}_{n+1}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $S_1$ 、 $S_2$ 、 $S_3\dots S_n$ ．则 $S_n$ 可表示为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2n}\sqrt{3}$

B．

$2^{2n-1}\sqrt{3}$

C．

$2^{2n-2}\sqrt{3}$

D．

$2^{2n-3}\sqrt{3}$

一次函数 $y=\mathit{ax}+a(a$为常数， $a\ne 0)$与反比例函数 $y=\frac{a}{x}(a$为常数， $a\ne 0)$在同一平面直角坐标系内的图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

一次函数 $y=-x-2$的图象经过 $($　　 $)$

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数 $y=x+|-2x+6|+m$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

$x$	$\dots$	$-2$	$-1$	0	1	2	3	4	5	$\dots$
$y$	$\dots$	6	5	4	$a$	2	1	$b$	7	$\dots$

（1）写出函数关系式中 $m$ 及表格中 $a$ ， $b$ 的值：

$m=$ 　　， $a=$ 　　， $b=$ 　　；

（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： 　　；

（3）已知函数 $y=\frac{16}{x}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $x+|-2x+6|+m>\frac{16}{x}$ 的解集．

）已知正比例函数 $y=\mathit{kx}(k\ne 0)$ 与反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图象都经过点 $A(m,2)$ ．

（1）求 $k$ ， $m$ 的值；

（2）在图中画出正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 $x$ 的取值范围．

在同一直角坐标系中，函数 $y=\mathit{kx}-k$ 与 $y=\frac{k}{\left|x\right|}(k\ne 0)$ 的大致图象是 $($ 　　 $)$

A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

③④