优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 一次函数图象与几何变换 / 解答题
初中数学

如图,一次函数 y 1 = kx + b ( k 0 ) 与反比例函数 y 2 = m x ( m 0 ) 的图象交于

A ( 1 , 2 ) B ( - 2 , a ) ,与 y 轴交于点 M

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)在 y 轴上取一点 N ,当 ΔAMN 的面积为3时,求点 N 的坐标;

(3)将直线 y 1 向下平移2个单位后得到直线 y 3 ,当函数值 y 1 > y 2 > y 3 时,求 x 的取值范围.

来源:2021年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 的图象与反比例函数 y = m x 的图象相交于 A ( 2 , 3 ) B ( 6 , n ) 两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)将直线 AB 沿 y 轴向下平移8个单位后得到直线 l l 与两坐标轴分别相交于 M N ,与反比例函数的图象相交于点 P Q ,求 PQ MN 的值.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC 中, BC 边的长为 x BC 边上的高为 y ΔABC 的面积为2.

(1) y 关于 x 的函数关系式是        x 的取值范围是   

(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象;

(3)将直线 y = - x + 3 向上平移 a ( a > 0 ) 个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时 a 的值.

来源:2020年山东省济宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,直线 y 1 = kx + b ( k 0 ) 与双曲线 y 2 = a x ( a 0 ) 交于 A B 两点,已知点 A ( m , 2 ) ,点 B ( 1 , 4 )

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)把直线 y 1 沿 x 轴负方向平移2个单位后得到直线 y 3 ,直线 y 3 与双曲线 y 2 交于 D E 两点,当 y 2 > y 3 时,求 x 的取值范围.

来源:2018年四川省德阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 的图象经过点 A ( 2 , 6 ) ,且与反比例函数 y = 12 x 的图象交于点 B ( a , 4 )

(1)求一次函数的解析式;

(2)将直线 AB 向上平移10个单位后得到直线 l : y 1 = k 1 x + b 1 ( k 1 0 ) l 与反比例函数 y 2 = 6 x 的图象相交,求使 y 1 < y 2 成立的 x 的取值范围.

来源:2017年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线 l 的解析式为 y = 2 x + 2 ,分别交 x 轴、 y 轴于点 A B

(1)写出 A B 两点的坐标,并画出直线 l 的图象;

(2)将直线 l 向上平移4个单位得到 l 1 l 1 x 轴于点 C .作出 l 1 的图象, l 1 的解析式是  

(3)将直线 l 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到 l 2 l 2 l 1 于点 D .作出 l 2 的图象, tan CAD =   

来源:2017年广西河池市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,在平面直角坐标系中,直线 y = x 1 y 轴相交于点 A 与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 在第一象限内相交于点 B ( m , 1 )

(1)求反比例函数的解析式;

(2)将直线 y = x 1 向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点 C ,且 ΔABC 的面积为4,求平行移动后的直线的解析式.

来源:2018年甘肃省天水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标 xOy 中,正比例函数 y = kx 的图象与反比例函数 y = m x 的图象都经过点 A ( 2 , 2 )

(1)分别求这两个函数的表达式;

(2)将直线 OA 向上平移3个单位长度后与 y 轴交于点 B ,与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C ,连接 AB AC ,求点 C 的坐标及 ΔABC 的面积.

来源:2016年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)将一次函数的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;

(3)直接写出一个一次函数,使其过点,且与反比例函数的图象没有公共点.

来源:2020年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,点、点在直线上,反比例函数的图象经过点

(1)求的值;

(2)将线段向右平移个单位长度,得到对应线段,连接

①如图2,当时,过轴于点,交反比例函数图象于点,求的值;

②在线段运动过程中,连接,若是以为腰的等腰三角形,求所有满足条件的的值.

来源:2019年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线与双曲线相交于点,且,将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点,与轴、轴分别交于两点.

(1)求直线的解析式及的值;

(2)连结,求的面积.

来源:2019年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与反比例函数在第二象限内的图象相交于点

(1)求直线的解析式;

(2)将直线向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点和点,与轴交于点,求的面积;

(3)设直线的解析式为,根据图象直接写出不等式的解集.

来源:2019年四川省广元市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数的图象如图所示.

0

1

2

3

0

(1)观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解析式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.写出点的坐标和函数的对称轴.

(2)探索思考:平移函数的图象可以得到函数的图象,分别写出平移的方向和距离.

(3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象.若点在该函数图象上,且,比较的大小.

来源:2019年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交点的横坐标为2,将直线沿轴向下平移4个单位长度,得到直线,直线轴交于点,与直线交于点,点的纵坐标为.直线轴交于点

(1)求直线的解析式;

(2)求的面积.

来源:2018年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,直线过点且与轴交于点,把点向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点.过点且与平行的直线交轴于点

(1)求直线的解析式;

(2)直线交于点,将直线沿方向平移,平移到经过点的位置结束,求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.

来源:2018年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一次函数图象与几何变换解答题