初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，在平面直角坐标系中， $O$为坐标原点， $\mathit{MN}$垂直于 $x$轴，以 $\mathit{MN}$为对称轴作 $\mathit{\Delta ODE}$的轴对称图形，对称轴 $\mathit{MN}$与线段 $\mathit{DE}$相交于点 $F$，点 $D$的对应点 $B$恰好落在 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x<0)$的双曲线上，点 $O$、 $E$的对应点分别是点 $C$、 $A$．若点 $A$为 $\mathit{OE}$的中点，且 $S_{\mathit{\Delta AEF}}=1$，则 $k$的值为 　　．

如图，点 $A$是反比例函数 $y=\frac{12}{x}(x>0)$的图象上一点，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp x$轴于点 $C$， $\mathit{AC}$交反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象于点 $B$，点 $P$是 $y$轴正半轴上一点．若 $\mathit{\Delta PAB}$的面积为2，则 $k$的值为 　　．

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点 $O$重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象与大正方形的一边交于点 $A(1,2)$，且经过小正方形的顶点 $B$．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求图中阴影部分的面积．

如图， $A$、 $B$两点在反比例函数 $y=-\frac{3}{x}(x<0)$的图象上， $\mathit{AB}$的延长线交 $x$轴于点 $C$，且 $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$，则 $\mathit{\Delta AOC}$的面积是 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰三角形， $\mathit{AB}$过原点 $O$，底边 $\mathit{BC}//x$轴，双曲线 $y=\frac{k}{x}$过 $A$， $B$两点，过点 $C$作 $\mathit{CD}//y$轴交双曲线于点 $D$，若 $S_{\mathit{\Delta BCD}}=8$，则 $k$的值是 　　．

如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的关系式为                   ．

如图，直线和双曲线y=（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为，△BOD的面积为，△POE的面积为，则（  ）

A．                 B．
C．                 D．

如图，矩形 $\mathit{ABOC}$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，矩形 $\mathit{ABOC}$ 的面积为3，则 $k=$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{BC}$ 与 $x$ 轴平行， $A$ ， $B$ 两点纵坐标分别为4，2，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 经过 $A$ ， $B$ 两点，若菱形 $\mathit{ABCD}$ 面积为8，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

$-8\sqrt{3}$

B．

$-2\sqrt{3}$

C．

$-8$

D．

$-6\sqrt{3}$

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，点 $A$ 、 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，延长 $\mathit{AB}$ 交 $x$ 轴于 $C$ 点，若 $\mathit{\Delta AOC}$ 的面积是12，且点 $B$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $k=$ 　　．

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 与函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点， $\mathit{BC}//x$ 轴， $\mathit{AC}//y$ 轴，则 $S_{\mathit{\Delta ABC}}=$ 　　．

如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上， $\mathit{AC}\perp x$ 轴于点 $C$ ， $\mathit{BD}\perp x$ 轴于点 $D$ ， $\mathit{BE}\perp y$ 轴于点 $E$ ，连结 $\mathit{AE}$ ．若 $\mathit{OE}=1$ ， $\mathit{OC}=\frac{2}{3}\mathit{OD}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{AE}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2\sqrt{2}$

如图，点 $A(-2,2)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $N$ 在 $y$ 轴的负半轴上，且 $\mathit{OM}=\mathit{ON}=5$ ．点 $P(x,y)$ 是线段 $\mathit{MN}$ 上一动点，过点 $A$ 和 $P$ 分别作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $D$ 和 $E$ ，连接 $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OP}$ ．当 $S_{\mathit{\Delta OAD}}<S_{\mathit{\Delta OPE}}$ 时， $x$ 的取值范围是 　　．