初中数学反比例函数系数k的几何意义选择题

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，点 $P$在直线 $y=-2x+8$上，且点 $P$的横坐标是2，过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，交反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象于点 $A$、点 $B$，则四边形 $\mathit{OAPB}$的面积是 $($　　 $)$

A．4B． $\frac{17}{4}$C． $\frac{19}{4}$D．5

如图，平面直角坐标系中，点 $A$是 $x$轴上任意一点， $\mathit{BC}$平行于 $x$轴，分别交 $y=\frac{3}{x}(x>0)$、 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象于 $B$、 $C$两点，若 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为2，则 $k$值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C． $-\frac{1}{2}$D． $\frac{1}{2}$

位于第一象限的点 $E$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $F$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $O$ 是坐标原点．若 $\mathit{EO}=\mathit{EF}$ ， $\mathit{\Delta EOF}$ 的面积等于2，则 $k=($ 　　 $)$

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$-2$

一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的图象经过 $A(-1,-4)$， $B(2,2)$两点， $P$为反比例函数 $y=\frac{\mathit{kb}}{x}$图象上一动点， $O$为坐标原点，过点 $P$作 $y$轴的垂线，垂足为 $C$，则 $\mathit{\Delta PCO}$的面积为 $($　　 $)$

A．2B．4C．8D．不确定

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象与边长是6的正方形 $\mathit{OABC}$的两边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$分别相交于 $M$， $N$ 两点． $\mathit{\Delta OMN}$的面积为10．若动点 $P$在 $x$轴上，则 $\mathit{PM}+\mathit{PN}$的最小值是 $($　　 $)$

A． $6\sqrt{2}$B．10C． $2\sqrt{26}$D． $2\sqrt{29}$

如图， $▱\mathit{ABCD}$的顶点 $A$在反比例函数图象上，边 $\mathit{CD}$落在 $x$轴上，点 $B$在 $y$轴上， $\mathit{AD}$交 $y$轴于点 $E$， $\mathit{OE}:\mathit{EB}=1:2$，四边形 $\mathit{BCDE}$的面积为6，则这个反比例函数的解析式是 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{7}{x}$B． $y=-\frac{8}{x}$C． $y=-\frac{9}{x}$D． $y=-\frac{10}{x}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$图象上的一点，分别过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{PB}\perp y$轴于点 $B$．若四边形 $\mathit{OAPB}$的面积为3，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B． $-3$C． $\frac{3}{2}$D． $-\frac{3}{2}$

如图，点 $A$为反比例函数 $y=\frac{8}{x}(x>0)$图象上一点，点 $B$为反比例函数 $y=\frac{k}{x}$

$(x<0)$图象上一点，直线 $\mathit{AB}$过原点 $O$，且 $\mathit{OA}=2\mathit{OB}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．2B．4C． $-2$D． $-4$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象上，顶点 $B$， $C$在 $x$轴上，对角线 $\mathit{AC}$的延长线交 $y$轴于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，若 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是6，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-6$B． $-8$C． $-9$D． $-12$

如图，双曲线 $y=-\frac{3}{2x}(x<0)$经过 $▱\mathit{ABCO}$的对角线交点 $D$，已知边 $\mathit{OC}$在 $y$轴上，且 $\mathit{AC}\perp \mathit{OC}$于点 $C$，则 $▱\mathit{OABC}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B． $\frac{9}{4}$C．3D．6

反比例函数 $y=\frac{a}{x}(a>0$， $a$为常数）和 $y=\frac{2}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点 $M$在 $y=\frac{a}{x}$的图象上， $\mathit{MC}\perp x$轴于点 $C$，交 $y=\frac{2}{x}$的图象于点 $A$； $\mathit{MD}\perp y$轴于点 $D$，交 $y=\frac{2}{x}$的图象于点 $B$，当点 $M$在 $y=\frac{a}{x}$的图象上运动时，以下结论：

① $S_{\mathit{\Delta ODB}}=S_{\mathit{\Delta OCA}}$；

②四边形 $\mathit{OAMB}$的面积不变；

③当点 $A$是 $\mathit{MC}$的中点时，则点 $B$是 $\mathit{MD}$的中点．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．0B．1C．2D．3

如图， $\mathit{\Delta OAC}$和 $\mathit{\Delta BAD}$都是等腰直角三角形， $\angle \mathit{ACO}=\angle \mathit{ADB}=90°$，反比例函数 $y=\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点 $B$，则 $\mathit{\Delta OAC}$与 $\mathit{\Delta BAD}$的面积之差 $S_{\mathit{\Delta OAC}}-S_{\mathit{\Delta BAD}}$为 $($　　 $)$

A．36B．12C．6D．3

如图，矩形 $\mathit{OABC}$中， $A(1,0)$， $C(0,2)$，双曲线 $y=\frac{k}{x}(0<k<2)$的图象分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{CB}$于点 $E$， $F$，连接 $\mathit{OE}$， $\mathit{OF}$， $\mathit{EF}$， $S_{\mathit{\Delta OEF}}=2S_{\mathit{\Delta BEF}}$，则 $k$值为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B．1C． $\frac{4}{3}$D． $\sqrt{2}$

在平面直角坐标系中，点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$图象上的一点，分别过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{PB}\perp y$轴于点 $B$，若四边形 $\mathit{PAOB}$的面积为6，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．12B． $-12$C．6D． $-6$

如图，点 $A$在第二象限，点 $B$在 $x$轴的负半轴上， $\mathit{AB}=\mathit{AO}=13$，线段 $\mathit{OA}$的垂直平分线交线段 $\mathit{AB}$于点 $C$，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{\Delta BOC}$的周长为23，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过点 $A$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．30B． $-30$C．60D． $-60$