初中数学反比例函数系数k的几何意义选择题

如图，点 $A$在反比例函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$的图象上，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴，垂足为点 $B$，点 $C$在 $y$轴上，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为 $($　　 $)$

A．3B．2C． $\frac{3}{2}$D．1

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{OABC}$的顶点 $O$与坐标原点重合，顶点 $A$、 $C$分别在 $x$轴、 $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$的图象与正方形 $\mathit{OABC}$的两边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$分别交于点 $M$、 $N$， $\mathit{ND}\perp x$轴，垂足为 $D$，连接 $\mathit{OM}$、 $\mathit{ON}$、 $\mathit{MN}$，则下列选项中的结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{\Delta OCN}\cong \mathit{\Delta OAM}$

B．四边形 $\mathit{DAMN}$与 $\mathit{\Delta OMN}$面积相等

C． $\mathit{ON}=\mathit{MN}$

D．若 $\angle \mathit{MON}=45°$， $\mathit{MN}=2$，则点 $C$的坐标为 $(0,\sqrt{2}+1)$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$与 $x$轴平行， $A$、 $B$两点的横坐标分别为1和3，反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象经过 $A$、 $B$两点，则菱形 $\mathit{ABCD}$的面积是 $($　　 $)$

A． $4\sqrt{2}$B．4C． $2\sqrt{2}$D．2

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，顶点 $C$在 $x$轴上， $\mathit{AB}//x$轴，若点 $B$的坐标为 $(1,3)$， $S_{\mathit{\Delta ABC}}=2$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．4B． $-4$C．7D． $-7$

如图， $A$， $B$是反比例函数 $y=\frac{4}{x}$在第一象限内的图象上的两点，且 $A$， $B$两点的横坐标分别是2和4，则 $\mathit{\Delta OAB}$的面积是 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

如图， $A$， $B$两点在反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}$的图象上， $C$， $D$两点在反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$的图象上， $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $E$， $\mathit{BD}\perp y$轴于点 $F$， $\mathit{AC}=2$， $\mathit{BD}=1$， $\mathit{EF}=3$，则 $k_1-k_2$的值是 $($　　 $)$

A．6B．4C．3D．2

如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点， $\angle \mathit{OAB}=30°$，若点 $A$在反比例函数 $y=\frac{6}{x}(x>0)$的图象上，则经过点 $B$的反比例函数解析式为 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{6}{x}$B． $y=-\frac{4}{x}$C． $y=-\frac{2}{x}$D． $y=\frac{2}{x}$

已知点 $P(-3,2)$，点 $Q(2,a)$都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象上，过点 $Q$分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为 $($　　 $)$

A．3B．6C．9D．12

如图，已知点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$上， $\mathit{AC}\perp x$轴，垂足为点 $C$，且 $\mathit{\Delta AOC}$的面积为4，则此反比例函数的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=\frac{4}{x}$B． $y=\frac{2}{x}$C． $y=\frac{8}{x}$D． $y=-\frac{8}{x}$

反比例函数 $y=-\frac{3}{x}(x<0)$如图所示， 则矩形 $\mathit{OAPB}$的面积是 $($　　 $)$

A ． 3B ． $-3$C ． $\frac{3}{2}$D ． $-\frac{3}{2}$

如图，反比例函数 $y=\frac{2}{x}$的图象经过矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{AB}$的中点 $D$，则矩形 $\mathit{OABC}$的面积为 $($　　 $)$

A．2B．4C．5D．8

如图， $O$是坐标原点，菱形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$的坐标为 $(-3,4)$，顶点 $C$在 $x$轴的负半轴上，函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-12$B． $-27$C． $-32$D． $-36$

如图，点 $A$为反比例函数 $y=-\frac{4}{x}$图象上一点，过 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$，连接 $\mathit{OA}$，则 $\mathit{\Delta ABO}$的面积为 $($　　 $)$

A． $-4$B．4C． $-2$D．2

如图， A、 B是函数 y＝ $\frac{12}{x}$ 上两点， P为一动点，作 PB∥ y轴， PA∥ x轴，下列说法正确的是（　　）

①△ AOP≌△ BOP；② S _{△ AOP}＝ S _{△ BOP}；③若 OA＝ OB，则 OP平分∠ AOB；④若 S _{△ BOP}＝4，则 S _{△ ABP}＝16

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④

如图，反比例函数 y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象经过矩形 OABC的边 AB的中点 D，则矩形 OABC的面积为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8