初中数学反比例函数系数k的几何意义选择题

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 与反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $C$ 两点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交 $x$ 轴于点 $B$ ，连接 $\mathit{BC}$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积等于 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6

C．

4

D．

2

如图，过反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上一点 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp x$ 轴于点 $B$ ，连接 $\mathit{AO}$ ，若 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=2$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在平面直角坐标系中，点 $P(1,4)$ 、 $Q(m,n)$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，当 $m>1$ 时，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴、 $y$ 轴的垂线，垂足为点 $A$ ， $B$ ；过点 $Q$ 分别作 $x$ 轴、 $y$ 轴的垂线，垂足为点 $C$ 、 $D$ ． $\mathit{QD}$ 交 $\mathit{PA}$ 于点 $E$ ，随着 $m$ 的增大，四边形 $\mathit{ACQE}$ 的面积 $($ 　　 $)$

A．

减小

B．

增大

C．

先减小后增大

D．

先增大后减小

如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A…A_n－1A_n（n为正整数），过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n，连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n－1P_n，过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n－1A_n－1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （）

A．

B．

C．

D．

下列图形中阴影部分的面积相等的是（）

A．②③

B．③④

C．①②

D．①④

如图，直线和双曲线y=（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为，△BOD的面积为，△POE的面积为，则（）

A．B．
C．D．

如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（）

A．3B．4C． 5D．6

（年新疆乌鲁木齐市）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）

A．2 B．3 C．5 D．7