初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{6}{x}(x>0)$上，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$，点 $C$在线段 $\mathit{AB}$上且 $\mathit{BC}:\mathit{CA}=1:2$，双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$经过点 $C$，则 $k=$　　．

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $P$，已知点 $A$， $C$， $D$在坐标轴上， $\mathit{BD}\perp \mathit{DC}$， $▱\mathit{ABCD}$的面积为6，则 $k=$　　．

如图，点 $A$是反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$的图象上任意一点， $\mathit{AB}//x$轴交反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象于点 $B$，以 $\mathit{AB}$为边作平行四边形 $\mathit{ABCD}$，点 $C$，点 $D$在 $x$轴上．若 $S_{▱\mathit{ABCD}}=5$，则 $k=$　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$与 $x$轴平行， $A$、 $B$两点的横坐标分别为1和3，反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象经过 $A$、 $B$两点，则菱形 $\mathit{ABCD}$的面积是 $($　　 $)$

A． $4\sqrt{2}$B．4C． $2\sqrt{2}$D．2

如图，已知 $A$为反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象上一点，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$．若 $\mathit{\Delta OAB}$的面积为2，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $-2$C．4D． $-4$

如图，直线 $\mathit{AB}$经过原点 $O$，与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$交于 $A$、 $B$两点， $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $C$，且 $\mathit{\Delta ABC}$的面积是8，则 $k$的值是　   ．

如图，点 $M$在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$的图象上，过点 $M$分别作 $x$轴和 $y$轴的平行线交函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$的图象于点 $B$、 $C$．

（1）若点 $M$的坐标为 $(1,3)$．

①求 $B$、 $C$两点的坐标；

②求直线 $\mathit{BC}$的解析式；

（2）求 $\mathit{\Delta BMC}$的面积．

如图，已知点 $P(6,3)$，过点 $P$作 $\mathit{PM}\perp x$轴于点 $M$， $\mathit{PN}\perp y$轴于点 $N$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交 $\mathit{PM}$于点 $A$，交 $\mathit{PN}$于点 $B$．若四边形 $\mathit{OAPB}$的面积为12，则 $k=$　　．

过双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$上的动点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $P$是直线 $\mathit{AB}$上的点，且满足 $\mathit{AP}=2\mathit{AB}$，过点 $P$作 $x$轴的平行线交此双曲线于点 $C$．如果 $\mathit{\Delta APC}$的面积为8，则 $k$的值是　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象上，顶点 $B$， $C$在 $x$轴上，对角线 $\mathit{AC}$的延长线交 $y$轴于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，若 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是6，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-6$B． $-8$C． $-9$D． $-12$

如图，已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过点 $A(4,m)$， $\mathit{AB}\perp x$轴，且 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为2．

（1）求 $k$和 $m$的值；

（2）若点 $C(x,y)$也在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，当 $-3⩽x⩽-1$时，求函数值 $y$的取值范围．

如图， $A$， $B$两点在反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}$的图象上， $C$， $D$两点在反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$的图象上， $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $E$， $\mathit{BD}\perp y$轴于点 $F$， $\mathit{AC}=2$， $\mathit{BD}=1$， $\mathit{EF}=3$，则 $k_1-k_2$的值是 $($　　 $)$

A．6B．4C．3D．2

如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上， $\mathit{AC}\perp x$ 轴于点 $C$ ， $\mathit{BD}\perp x$ 轴于点 $D$ ， $\mathit{BE}\perp y$ 轴于点 $E$ ，连结 $\mathit{AE}$ ．若 $\mathit{OE}=1$ ， $\mathit{OC}=\frac{2}{3}\mathit{OD}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{AE}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2\sqrt{2}$

如图，将一把矩形直尺 $\mathit{ABCD}$和一块等腰直角三角板 $\mathit{EFG}$摆放在平面直角坐标系中， $\mathit{AB}$在 $x$轴上，点 $G$与点 $A$重合，点 $F$在 $\mathit{AD}$上， $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象恰好经过点 $F$， $M$，若直尺的宽 $\mathit{CD}=1$，三角板的斜边 $\mathit{FG}=4$，则 $k=$　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的面积为6，边 $\mathit{AD}$在 $x$轴上，边 $\mathit{BC}$的中点 $E$在 $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为　　．