初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，点P是反比例函数 $\text{y}=\frac{\text{k}}{\text{x}}(x<0)$图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为正方形，点 $A$、 $B$在 $y$轴上，点 $C$的坐标为 $(-3,1)$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过点 $D$，则 $k$的值为　　．

如图，已知双曲线 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$与直线 $y\mathit{＝﹣}x+6$相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为　　．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$的图象与正比例函数 $y=\mathit{kx}$、 $y=\frac{1}{k}x(k>1)$的图象分别交于点 $A$、 $B$．若 $\angle \mathit{AOB}=45°$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积是　 ．

如图，反比例函数 y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象经过矩形 OABC的边 AB的中点 D，则矩形 OABC的面积为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

如图，在平面直角坐标系中，点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$图象上的一点，分别过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{PB}\perp y$轴于点 $B$．若四边形 $\mathit{OAPB}$的面积为3，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B． $-3$C． $\frac{3}{2}$D． $-\frac{3}{2}$

如图，点 A（﹣2，0）， B（0，1），以线段 AB为边在第二象限作矩形 ABCD，双曲线 y＝ （ k＜0）过点 D，连接 BD，若四边形 OADB的面积为6，则 k的值是（　　）

A．﹣9B．﹣12C．﹣16D．﹣18

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，一次函数 $y=\frac{1}{2}x+b$ 的图象分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $C$ ，连接 $\mathit{OC}$ ．已知点 $A(-4,0)$ ， $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$ ．

（1）求 $b$ 、 $k$ 的值；

（2）求 $\mathit{\Delta AOC}$ 的面积．

过双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$上的动点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $P$是直线 $\mathit{AB}$上的点，且满足 $\mathit{AP}=2\mathit{AB}$，过点 $P$作 $x$轴的平行线交此双曲线于点 $C$．如果 $\mathit{\Delta APC}$的面积为8，则 $k$的值是　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象上，顶点 $B$， $C$在 $x$轴上，对角线 $\mathit{AC}$的延长线交 $y$轴于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，若 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是6，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-6$B． $-8$C． $-9$D． $-12$

如图所示，反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0,x>0)$的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　．

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象与直线交于点，，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点，，四边形的面积为6．

（1）求的值；

（2）点在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，若点的横坐标为3，，其两边分别与轴的正半轴，直线交于点，，问是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上， $\mathit{AC}\perp x$ 轴于点 $C$ ， $\mathit{BD}\perp x$ 轴于点 $D$ ， $\mathit{BE}\perp y$ 轴于点 $E$ ，连结 $\mathit{AE}$ ．若 $\mathit{OE}=1$ ， $\mathit{OC}=\frac{2}{3}\mathit{OD}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{AE}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2\sqrt{2}$

如图，将一把矩形直尺 $\mathit{ABCD}$和一块等腰直角三角板 $\mathit{EFG}$摆放在平面直角坐标系中， $\mathit{AB}$在 $x$轴上，点 $G$与点 $A$重合，点 $F$在 $\mathit{AD}$上， $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象恰好经过点 $F$， $M$，若直尺的宽 $\mathit{CD}=1$，三角板的斜边 $\mathit{FG}=4$，则 $k=$　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的面积为6，边 $\mathit{AD}$在 $x$轴上，边 $\mathit{BC}$的中点 $E$在 $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为　　．