初中数学反比例函数图象上点的坐标特征试题

已知一个反比例函数的图象经过点 $(3,1)$，若该反比例函数的图象也经过点 $(-1,m)$，则 $m=$　　．

如图，反比例函数 $y=\frac{3}{x}$与一次函数 $y=x-2$在第三象限交于点 $A$，点 $B$的坐标为 $(-3,0)$，点 $P$是 $y$轴左侧的一点，若以 $A$， $O$， $B$， $P$为顶点的四边形为平行四边形，则点 $P$的坐标为　　．

从 $-1$、2、3、 $-6$这四个数中任取两数，分别记为 $m$、 $n$，那么点 $(m,n)$在函数 $y=\frac{6}{x}$图象上的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{4}$D． $\frac{1}{8}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为5，点 $A$的坐标为 $(-4,0)$，点 $B$在 $y$轴上，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象过点 $C$，则该反比例函数的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=\frac{3}{x}$B． $y=\frac{4}{x}$C． $y=\frac{5}{x}$D． $y=\frac{6}{x}$

如图，点 $P(m,1)$，点 $Q(-2,n)$都在反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象上．过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，垂足分别为点 $M$， $N$．连接 $\mathit{OP}$， $\mathit{OQ}$， $\mathit{PQ}$．若四边形 $\mathit{OMPN}$的面积记作 $S_1$， $\mathit{\Delta POQ}$的面积记作 $S_2$，则 $($　　 $)$

A． $S_1:S_2=2:3$B． $S_1:S_2=1:1$C． $S_1:S_2=4:3$D． $S_1:S_2=5:3$

若反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象经过点 $A(3,m)$，则 $m$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{1}{3}$B．3C． $-3$D． $\frac{1}{3}$

已知， $A$、 $B$、 $C$、 $D$是反比例函数 $y=\frac{8}{x}(x>0)$图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是　　（用含 $\pi$的代数式表示）．

反比例函数 $y=\frac{k-1}{x}$的图象经过点 $(2,3)$，则 $k=$　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$中， $\angle A=60°$，它的一个顶点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点 $A$恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$B． $y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$C． $y=-\frac{3}{x}$D． $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图，在平面直角坐标系中有直线 $y=-x-1$与双曲线 $y=\frac{1}{x}$在直线上取点 $A_1$，过点 $A_1$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_1$，过 $B_1$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$，过 $A_2$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$过 $B_2$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_3$， $\dots \dots$，按此规律继续操作下去，依次得到直线上的点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_n$，记点 $A_n$的横坐标为 $a_n$，若 $a_1=-2$，则 $a_{2016}=$　　．

将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 $A$ 与原点 $O$ 重合， $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $\mathit{AB}=4\sqrt{3}$ ，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{DE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$ ，将这副三角板整体向右平移 　　个单位， $C$ ， $E$ 两点同时落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上．

如图，在直角坐标系中，以坐标原点 $O(0,0)$， $A(0,4)$， $B(3,0)$为顶点的 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 $P$，且点 $P$恰好在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．36B．48C．49D．64

已知一个反比例函数的图象经过点 $(3,1)$，若该反比例函数的图象也经过点 $(-1,m)$，则 $m=$　　．

如图，点 $A$， $B$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上， $\mathit{AC}\perp x$轴， $\mathit{BD}\perp x$轴，垂足 $C$， $D$分别在 $x$轴的正、负半轴上， $\mathit{CD}=k$，已知 $\mathit{AB}=2\mathit{AC}$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，且 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是 $\mathit{\Delta ADE}$的面积的2倍，则 $k$的值是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点分别为 $A(1,2)$ ， $B(4,2)$ ， $C(4,4)$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象与 $\mathit{\Delta ABC}$ 有交点，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$1⩽k⩽4$

B．

$2⩽k⩽8$

C．

$2⩽k⩽16$

D．

$8⩽k⩽16$