初中数学反比例函数与一次函数的交点问题填空题

如图，一次函数 $y=-x+b$与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，过 $A$作 $\mathit{AE}\perp x$轴于点 $E$，交 $\mathit{OB}$于点 $F$，设点 $A$的横坐标为 $m$．

（1） $b=$　　（用含 $m$的代数式表示）；

（2）若 $S_{\mathit{\Delta OAF}}+S_{\mathit{四边形EFBC}}=4$，则 $m$的值是　　．

边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线 $y=k_{1}x$平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于 $A$， $B$两点，过 $B$点的双曲线 $y=\frac{k_2}{x}$的一支交其中两个正方形的边于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$， $\mathit{CD}$，则 $S_{\mathit{\Delta OCD}}=$　　．

如图，过点 $O$的直线 $\mathit{AB}$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A$， $B$两点， $A(2,1)$，直线 $\mathit{BC}//y$轴，与反比例函数 $y=\frac{-3k}{x}(x<0)$的图象交于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

如图，函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0)$的图象与过原点的 $O$的直线相交于 $A$， $B$两点，点 $M$是第一象限内双曲线上的动点（点 $M$在点 $A$的左侧），直线 $\mathit{AM}$分别交 $x$轴， $y$轴于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{BM}$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $E$， $F$．现有以下四个结论：

① $\mathit{\Delta ODM}$与 $\mathit{\Delta OCA}$的面积相等；②若 $\mathit{BM}\perp \mathit{AM}$于点 $M$，则 $\angle \mathit{MBA}=30°$；③若 $M$点的横坐标为1， $\mathit{\Delta OAM}$为等边三角形，则 $k=2+\sqrt{3}$；④若 $\mathit{MF}=\frac{2}{5}\mathit{MB}$，则 $\mathit{MD}=2\mathit{MA}$．

其中正确的结论的序号是　 　．（只填序号）

若正比例函数 $y=2x$的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为　 　．

如图，点 $A$， $C$分别是正比例函数 $y=x$的图象与反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象的交点，过 $A$点作 $\mathit{AD}\perp x$轴于点 $D$，过 $C$点作 $\mathit{CB}\perp x$轴于点 $B$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为　　．

如图，半径为2的 $\odot O$在第一象限与直线 $y=x$交于点 $A$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象过点 $A$，则 $k=$　 　．

如图，已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=\frac{1}{2}x-1$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $A$和点 $B$，分别交反比例函数 $y_1=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$， $y_2=\frac{2k}{x}(x<0)$的图象于点 $C$和点 $D$，过点 $C$作 $\mathit{CE}\perp x$轴于点 $E$，连结 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$．若 $\mathit{\Delta COE}$的面积与 $\mathit{\Delta DOB}$的面积相等，则 $k$的值是　　．

如图， 正比例函数 $y=\mathit{kx}$与反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象有一个交点 $A(2,m)$， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$． 平移直线 $y=\mathit{kx}$，使其经过点 $B$，得到直线 $l$，则直线 $l$对应的函数表达式是　　．

已知一次函数 $y=2x+4$的图象分别交 $x$轴、 $y$轴于 $A$、 $B$两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 $C$，且 $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$，则这个反比例函数的表达式为　　．

如图，点 $A(-2,2)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $N$ 在 $y$ 轴的负半轴上，且 $\mathit{OM}=\mathit{ON}=5$ ．点 $P(x,y)$ 是线段 $\mathit{MN}$ 上一动点，过点 $A$ 和 $P$ 分别作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $D$ 和 $E$ ，连接 $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OP}$ ．当 $S_{\mathit{\Delta OAD}}<S_{\mathit{\Delta OPE}}$ 时， $x$ 的取值范围是 　　．

如图，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $x$ 轴负半轴上，直线 $\mathit{AB}$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，若 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BC}}=\frac{1}{2}$ ， $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积为6，则 $k$ 的值为 　 　．

如图，一次函数 $y=-x+b$与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，过 $A$作 $\mathit{AE}\perp x$轴于点 $E$，交 $\mathit{OB}$于点 $F$，设点 $A$的横坐标为 $m$．

（1） $b=$　　（用含 $m$的代数式表示）；

（2）若 $S_{\mathit{\Delta OAF}}+S_{\mathit{四边形EFBC}}=4$，则 $m$的值是　　．

如图，反比例函数 $y=\frac{3}{x}$与一次函数 $y=x-2$在第三象限交于点 $A$，点 $B$的坐标为 $(-3,0)$，点 $P$是 $y$轴左侧的一点，若以 $A$， $O$， $B$， $P$为顶点的四边形为平行四边形，则点 $P$的坐标为　　．

如图，点 $P$在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，且横坐标为1，过点 $P$作两条坐标轴的平行线，与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k<0)$的图象相交于点 $A$、 $B$，则直线 $\mathit{AB}$与 $x$轴所夹锐角的正切值为　　．