初中数学二次函数的性质填空题

已知关于x的二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点 $\mathit{（﹣}2，y_1\mathit{），（﹣}1，y_2）$， $（1，0）$，且 $y_1＜0＜y_2$，对于以下结论：① $\mathit{abc}＞0$；② $a+3b+2c\le 0$；③对于自变量x的任意一个取值，都有 $\frac{a}{b}{x}^2+x⩾-\frac{b}{4a}$；在 $﹣2＜x\mathit{＜﹣}1$中存在一个实数x₀，使得 $x_0=-\frac{a+b}{a}$，中结论错误的是　 （只填写序号）．

如图是二次函数 y＝ ax ²+ bx+ c图象的一部分，图象过点 A（﹣3，0），对称轴为直线 x＝﹣1，给出以下结论：

① abc＜0

② b ²﹣4 ac＞0

③4 b+ c＜0

④若 B（﹣ $\frac{5}{2}$ ， y ₁）、 C（﹣ $\frac{1}{2}$ ， y ₂）为函数图象上的两点，则 y ₁＞ y ₂

⑤当﹣3≤ x≤1时， y≥0，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 　 　．

已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是　　．

已知函数y＝﹣x²﹣2x，当　　时，函数值y随x的增大而增大．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(0,2)$，点 $B$的坐标为 $(4,2)$．若抛物线 $y=-\frac{3}{2}{(x-h)}^2+k(h$、 $k$为常数）与线段 $\mathit{AB}$交于 $C$、 $D$两点，且 $\mathit{CD}=\frac{1}{2}\mathit{AB}$，则 $k$的值为　 　．

二次函数 $y=a{x}^2-3\mathit{ax}+3$ 的图象过点 $A(6,0)$ ，且与 $y$ 轴交于点 $B$ ，点 $M$ 在该抛物线的对称轴上，若 $\mathit{\Delta ABM}$ 是以 $\mathit{AB}$ 为直角边的直角三角形，则点 $M$ 的坐标为 　

请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $y$ 轴： 　 　．

下列关于二次函数 $y=-{(x-m)}^2+m^2+1(m$为常数）的结论：①该函数的图象与函数 $y=-x^2$的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 $(0,1)$；③当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 $y=x^2+1$的图象上．其中所有正确结论的序号是　 　．

二次函数 $y=-x^2-2x+3$的图象的顶点坐标为　 　．

在 $-3$， $-2$，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数 $y=a{x}^2+4x-2$中 $a$的值，则该二次函数图象开口向上的概率是　　．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$， $b$， $c$为常数， $a<0)$经过 $A(2,0)$， $B(-4,0)$两点，下列四个结论：

①一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$的根为 $x_1=2$， $x_2=-4$；

②若点 $C(-5,y_1)$， $D(\pi ,y_2)$在该抛物线上，则 $y_1<y_2$；

③对于任意实数 $t$，总有 $a{t}^2+\mathit{bt}⩽a-b$；

④对于 $a$的每一个确定值，若一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=p(p$为常数， $p>0)$的根为整数，则 $p$的值只有两个．

其中正确的结论是　　（填写序号）．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的部分图象如图所示，其与 $x$轴的一个交点坐标为 $(-3,0)$，对称轴为 $x=-1$，则当 $y<0$时， $x$的取值范围是　 　．

将抛物线 $y={(x-1)}^2-5$关于 $y$轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是　 　．

二次函数 $y=-2x^2-4x+5$的最大值是　　．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$， $b$， $c$为常数）的顶点为 $P$，且抛物线经过点 $A(-1,0)$， $B(m,0)$， $C(-2$， $n\left)\right(1<m<3$， $n<0)$，下列结论：

① $\mathit{abc}>0$，

② $3a+c<0$，

③ $a(m-1)+2b>0$，

④ $a=-1$时，存在点 $P$使 $\mathit{\Delta PAB}$为直角三角形．

其中正确结论的序号为　　．