初中数学二次函数的应用填空题

某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是　 　个．

如图，已知 $\mathit{AB}=8$， $P$为线段 $\mathit{AB}$上的一个动点，分别以 $\mathit{AP}$， $\mathit{PB}$为边在 $\mathit{AB}$的同侧作菱形 $\mathit{APCD}$和菱形 $\mathit{PBFE}$，点 $P$， $C$， $E$在一条直线上， $\angle \mathit{DAP}=60°$． $M$， $N$分别是对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BE}$的中点．当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上移动时，点 $M$， $N$之间的距离最短为　　（结果留根号）．

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 $1)$，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点 $A$，出水口 $B$和落水点 $C$恰好在同一直线上，点 $A$至出水管 $\mathit{BD}$的距离为 $12\mathit{cm}$，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高 $10.2\mathit{cm}$的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点 $D$和杯子上底面中心 $E$，则点 $E$到洗手盆内侧的距离 $\mathit{EH}$为　　 $\mathit{cm}$．

在一空旷场地上设计一落地为矩形 $\mathit{ABCD}$的小屋， $\mathit{AB}+\mathit{BC}=10m$，拴住小狗的 $10m$长的绳子一端固定在 $B$点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 $S\left(m^2\right)$．

（1）如图1，若 $\mathit{BC}=4m$，则 $S=$　　 $m^2$．

（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形 $\mathit{ABCD}$小屋的右侧以 $\mathit{CD}$为边拓展一正 $\mathit{\Delta CDE}$区域，使之变成落地为五边形 $\mathit{ABCED}$的小屋，其他条件不变，则在 $\mathit{BC}$的变化过程中，当 $S$取得最小值时，边 $\mathit{BC}$的长为　　 $m$．

竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后 $t$秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则 $t=$　　．

某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长 $50m)$，中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 $48m$，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为　　 $m^2$．

如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 $2m$时，水面宽 $4m$，水面下降 $2m$，水面宽度增加　　 $m$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=3$，以点 $A$为原点建立平面直角坐标系，使 $\mathit{AB}$在 $x$轴正半轴上，点 $D$是 $\mathit{AC}$边上的一个动点， $\mathit{DE}//\mathit{AB}$交 $\mathit{BC}$于 $E$， $\mathit{DF}\perp \mathit{AB}$于 $F$， $\mathit{EG}\perp \mathit{AB}$于 $G$．以下结论：

① $\mathit{\Delta AFD}\backsim \mathit{\Delta DCE}\backsim \mathit{\Delta EGB}$；

②当 $D$为 $\mathit{AC}$的中点时， $\mathit{\Delta AFD}\cong \mathit{\Delta DCE}$；

③点 $C$的坐标为 $(3.2,2.4)$；

④将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $\mathit{AC}$所在的直线翻折到原来的平面，点 $B$的对应点 $B_1$的坐标为 $(1.6,4.8)$；

⑤矩形 $\mathit{DEGF}$的最大面积为3．在这些结论中正确的有　　（只填序号）

如图1，点 $P$从 $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $B$出发，沿 $B\to C\to A$匀速运动到点 $A$，图2是点 $P$运动时，线段 $\mathit{BP}$的长度 $y$随时间 $x$变化的关系图象，其中 $M$为曲线部分的最低点，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积是　　．

飞机着陆后滑行的距离 $y$（单位： $m$）关于滑行时间 $t$（单位： $s$）的函数解析式是 $y=60t-\frac{3}{2}{t}^2$．在飞机着陆滑行中，最后 $4s$滑行的距离是　      　 $m$．

飞机着陆后滑行的距离 $s$（单位：米）关于滑行的时间 $t$（单位：秒）的函数解析式是 $s=60t-\frac{3}{2}{t}^2$，则飞机着陆后滑行的最长时间为　     　秒．

飞机着陆后滑行的距离 $s$（单位：米）关于滑行的时间 $t$（单位：秒）的函数解析式是 $s=60t-\frac{3}{2}{t}^2$，则飞机着陆后滑行的最长时间为　    　秒．

已知抛物线 $y=a{x}^2+4\mathit{ax}+4a+1(a\ne 0)$过点 $A(m,3)$， $B(n,3)$两点，若线段 $\mathit{AB}$的长不大于4，则代数式 $a^2+a+1$的最小值是　    　．

如图，在边长为 $6\mathit{cm}$的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别从点 $A$、 $B$、 $C$、 $D$同时出发，均以 $1\mathit{cm}/s$的速度向点 $B$、 $C$、 $D$、 $A$匀速运动，当点 $E$到达点 $B$时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为　     　 $s$时，四边形 $\mathit{EFGH}$的面积最小，其最小值是　     　 $c{m}^2$．

某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件 $x$元 $(20⩽x⩽30$，且 $x$为整数）出售，可卖出 $(30-x)$件，若使利润最大，则每件商品的售价应为　　元．