初中数学二次函数的应用填空题

某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是　　元 $/$件，才能在半月内获得最大利润．

如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为　     　米．

如图，直线 $y=x+m$ 与双曲线 $y=\frac{3}{x}$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点， $\mathit{BC}//x$ 轴， $\mathit{AC}//y$ 轴，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 面积的最小值为 　           ．

如图，直线 $y=x+m$ 与双曲线 $y=\frac{3}{x}$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点， $\mathit{BC}//x$ 轴， $\mathit{AC}//y$ 轴，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 面积的最小值为 　            ．

某电商销售一款夏季时装，进价40元 $/$件，售价110元 $/$件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 $a$元 $(a>0)$．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 $t(t$为正整数）的增大而增大， $a$的取值范围应为　          　．

如图，一块矩形土地 $\mathit{ABCD}$由篱笆围着，并且由一条与 $\mathit{CD}$边平行的篱笆 $\mathit{EF}$分开．已知篱笆的总长为 $900m$（篱笆的厚度忽略不计），当 $\mathit{AB}=$　　 $m$时，矩形土地 $\mathit{ABCD}$的面积最大．

一小球从距地面 $1m$高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．

（1）小球第3次着地时，经过的总路程为　　 $m$；

（2）小球第 $n$次着地时，经过的总路程为　　 $m$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{BC}$边上的高为4，在 $\mathit{\Delta ABC}$的内部作一个矩形 $\mathit{EFGD}$，使 $\mathit{EF}$在 $\mathit{BC}$边上，另外两个顶点分别在 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$边上，则对角线 $\mathit{EG}$长的最小值为　　．

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：满足函数表达式，则最佳加工时间为　 　．

某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是　　元．

汽车刹车后行驶的距离（单位：米）关于行驶时间（单位：秒）的函数关系式是．则汽车从刹车到停止所用时间为　　秒．

如图，四边形是边长为2的正方形，点是边上一动点（不与点，重合），，且交正方形外角的平分线于点，交于点，连接，有下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为1．

其中正确结论的序号是　　．（把正确结论的序号都填上）

某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为　　元．

对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近似值，当　 　时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：，，，，若用作为这条线段长度的近似值，当　　时，最小．

如图，若被击打的小球飞行高度（单位：与飞行时间（单位：之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为　　．