初中数学几何体的展开图试题

将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是 $($ 　 $)$

A．		B．
C．		D．

将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．

（1）阅读材料

立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角．

例如，正方体 $\mathit{ABCD}-A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ （图 $1)$ ，因为在平面 $\mathit{AA}\text{'}C\text{'}C$ 中， $\mathit{CC}\text{'}//A{A}^{\text{'}}$ ， $\mathit{AA}\text{'}$ 与 $\mathit{AB}$ 相交于点 $A$ ，所以直线 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{AA}\text{'}$ 所成的 $\angle \mathit{BAA}\text{'}$ 就是既不相交也不平行的两条直线 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{CC}\text{'}$ 所成的角．

解决问题

如图1，已知正方体 $\mathit{ABCD}-A\text{'}B\text{'}C\text{'}{D}^{\text{'}}$ ，求既不相交也不平行的两直线 $\mathit{BA}\text{'}$ 与 $\mathit{AC}$ 所成角的大小．

（2）如图2， $M$ ， $N$ 是正方体相邻两个面上的点；

①下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是 　　；

②在所选正确展开图中，若点 $M$ 到 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ 的距离分别是2和5，点 $N$ 到 $\mathit{BD}$ ， $\mathit{BC}$ 的距离分别是4和3， $P$ 是 $\mathit{AB}$ 上一动点，求 $\mathit{PM}+\mathit{PN}$ 的最小值．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$214°$

B．

$215°$

C．

$216°$

D．

$217°$

下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$A$ 代表

B．

$B$ 代表

C．

$C$ 代表

D．

$B$ 代表

下列图形是正方体展开图的个数为 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图所示，正方体的展开图为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ $($　　 $)$

A．B．C．D．

马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）　　．

如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

一个圆柱的侧面展开图是边长为 $a$的正方形，则这个圆柱的体积为 $($　　 $)$

A． $\frac{a^3}{4\pi }$B． $\frac{a^3}{2\pi }$C． $\frac{a^3}{\pi }$D． $\frac{3a^3}{2}$

如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{7}$B． $\frac{3}{7}$C． $\frac{2}{7}$D． $\frac{1}{7}$