初中数学角平分线的定义解答题

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数。

如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．

（1）已知∠AOC=30⁰，∠BOD=60⁰，求∠MON的度数；
（2）若已知∠COD=，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，∠DOF＝90°．

（1）写出图中任意一对互余的角；
（2）求∠EOF的度数．

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝．

（1）若∠AOC＝，求出∠BOD的的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

（1）如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．

（2）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．

如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°．

（1）求∠DOB的大小；
（2）求∠AOC的大小．

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

如图．等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．


（1）试判定△ODE的形状．并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1）写出线段EF与BE、CF间的数量关系？（不证明）
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中线段EF与BE、CF间是否存在（1）中数量关系？请说明理由．
（3）若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，如图（3），这时图中线段EF与BE，CF间存在什么数量关系？请说明理由．

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD
（1）∠AOF与∠EOF相等吗？
（2）写出图中和∠DOE互补的角．
（3）若∠BOE=60⁰，求∠AOD和∠EOF的度数．

下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
证明：（已知）
∴（_________________________）
∵AB//CD（已知）
∴（ _______________________）
∵是的平分线，（已知）
∴_______（角平分线定义）
∵（已证）
∴（_________________）
∵_______________________（已证）
∴（等量代换）

如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE．若∠DOB=30°，求∠COE的大小．

如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=23°，求∠AOB的度数．