初中数学角平分线的定义试题

如图，AD是∠EAC的平分线， $\mathit{AD}\parallel \mathit{BC}$， $\angle B＝30°$，则∠C的度数为（　　）

A．50°B．40°C．30°D．20°

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AD平分∠ CAB， BE平分∠ ABC， AD、 BE相交于点 F，且 AF＝4， EF＝ $\sqrt{2}$ ，则 AC＝ 　．

如图，已知 $\angle \mathit{CAE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$，且 $\mathit{AD}$是 $\angle \mathit{EAC}$的平分线，若 $\angle B=71°$，则 $\angle \mathit{BAC}=$　       　．

如图， CD平分∠ ECB，且 CD∥ AB，若∠ A＝36°，则∠ B＝ 　   ．

如图，在▱ ABCD中， AB＝3， BC＝5，以点 B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、 BC于点 P、 Q，再分别以 P、 Q为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠ ABC内交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为 　　．

如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG的度数是（　　）

A．70°B．20°C．35°D．40°

如图，在五边形 $\mathit{ABCDE}$中， $\angle A+\angle B+\angle E=300°$， $\mathit{DP}$、 $\mathit{CP}$分别平分 $\angle \mathit{EDC}$、 $\angle \mathit{BCD}$，则 $\angle P$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $55°$C． $60°$D． $65°$

如图，点，，在上，是的角平分线，若，则的度数为　　．

如图直线 $\mathit{EF}$ 分别与直线 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 交于点 $E$ ， $F$ ． $\mathit{EM}$ 平分 $\angle \mathit{BEF}$ ， $\mathit{FN}$ 平分 $\angle \mathit{CFE}$ ，且 $\mathit{EM}//\mathit{FN}$ ．求证： $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°B．130°C．120°D．100°

如图， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线，在 $\mathit{AB}$ 上取点 $D$ ，使 $\mathit{DB}=\mathit{DE}$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ；

（2）若 $\angle A=65°$ ， $\angle \mathit{AED}=45°$ ，求 $\angle \mathit{EBC}$ 的度数．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=15$， $\angle \mathit{BAD}$的平分线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，交 $\mathit{DC}$的延长线于点 $F$， $\mathit{BG}\perp \mathit{AE}$于点 $G$，若 $\mathit{BG}=8$，则 $\mathit{\Delta CEF}$的周长为 $($　　 $)$

A．16B．17C．24D．25

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，点 $O$在 $\mathit{AB}$上，经过点 $A$的 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$．

（1）求证： $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{BAC}$；

（2）若 $\mathit{CD}=1$，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\pi )$．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$分别交于点 $G$， $H$， $\angle \mathit{CHG}$的平分线 $\mathit{HM}$交 $\mathit{AB}$于点 $M$，若 $\angle \mathit{EGB}=50°$，则 $\angle \mathit{GMH}$的度数为 $($　　 $)$

A． $50°$B． $55°$C． $60°$D． $65°$